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下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是 Ⅰ.所有顶点的度

[单选题]
下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是
Ⅰ.所有顶点的度之和为偶数
Ⅱ.边数大于顶点个数
Ⅲ.至少有一个顶点的度为1 
  • 只有Ⅰ
  • 只有Ⅱ
  • Ⅰ和Ⅱ
  • Ⅰ和Ⅲ
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牛客-007头像 牛客-007
答案：A
1，每条边连接两个顶点，所有顶点的度之和等于边数的2倍，是偶数，正确
2，如两个顶点一条边的图就不满足这个条件，错
3，如三个顶点三条边连成一个三角形的图每个顶点度为2，错
编辑于 2015-02-06 15:22:16 回复(0)
huixieqingchun头像 huixieqingchun
一条边连接两个结点，从而贡献2个度，从而图的所有顶点度之各即为边数的二倍。
发表于 2016-05-08 16:18:17 回复(0)
骑在码上头像 骑在码上

考查无向连通图的特性。
Ⅰ．每条边都连接了两个结点，则在计算顶点的度之时，这条边都被计算了两次，故所有顶点的度之和为边数的两倍，显然必为偶数。
Ⅱ．边数大于顶点个数减1，如果定点数为3，则边数为2，边数=定点个数减1；
Ⅲ．在顶点数n≥3的完全有向图中，没有度为1的节点。

发表于 2020-05-28 15:53:43 回复(0)
碎碎念小张头像 碎碎念小张
针对环形图来说，每个顶点的度均大于等于2，所以三不对
发表于 2025-02-27 08:47:22 回复(0)
牛客177915号头像 牛客177915号
所有度之和为边数的2倍，即偶数
发表于 2016-08-25 16:56:40 回复(0)
超爱贤头像 超爱贤
1，不一定非要度都为1，如果有的话，则应该有两条，分别为首尾
2，边数不一定大于顶点的个数，可以小于，可以等于，也可以大于
3，可以没有度为2的顶点，如果有，应该为两个
发表于 2016-02-23 17:05:17 回复(0)
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问题信息

阿里巴巴 图
上传者：末色荏苒
难度：
6条回答 18009浏览

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