杨辉三角的变形

while True:
    try:
        n = int(input())
        if n ==1&nbs***bsp;n ==2:
            print(-1)
        elif n %2 != 0: # 经过观察，所有行的第二个数和倒数第二个数为上一行对应位置加1递增，则奇数行的第一个偶数就是第二个数
            print(2)
        else: # n=4,6,8,10... 经过观察，偶数行n除去头尾两个1之外共需计算2个由2数相加得到的2-th数，2n-1-4个由3个数相加得到的数
            preRow = [1,2,3,2,1] # 第三行起始数据
            YangTriangle = []
            for i in range(n-3):
                secondNum = preRow[0] + preRow[1]
                if secondNum %2 ==0 and i==n:
                    print(2)
                else:
                    row = [1] * (2*(4+i) - 1)
                    # 第i行需要计算3+i个3个相加的数
                    for j in range(2*(4 + i) - 5):
                        row[j+2] = preRow[j] + preRow[j+1] + preRow[j+2]
                    row[1],row[-2] = secondNum,secondNum
                    YangTriangle.append(row)

                    # update preRow
                    preRow = row

            # find first even number in the n-th row
            for ind, x in enumerate(row):
                if x %2 ==0:
                    print(ind+1)
                    break


    except:
        break

import sys

while True:
    try:
        lines = int(sys.stdin.readline())
        list = []
        list.append([1,])
        list.append([1, 1, 1])
        for line in range(2, lines):
            i = 1 + 2 * line

            list.append([0] * i)
            for j in range(i):
                if j == 0:
                    list[line][j] = list[line - 1][0]
                elif j == 1:
                    list[line][j] = list[line - 1][0] + list[line - 1][1]
                elif 1 < j < i - 2:
                    list[line][j] = list[line - 1][j-2] + list[line - 1][j-1] + list[line - 1][j]
                elif j == i - 2:
                    list[line][j] = list[line - 1][i-3] + list[line - 1][i-4]
                elif j == i - 1:
                    list[line][j] = list[line - 1][i-3]

        # print(list)
        for i in range(len(list[lines - 1])):
            if list[lines - 1][i] % 2 == 0:
                print(i + 1)
                break


    except:
        break

import java.util.Scanner;
//杨辉三角规律                                    行号    第一个偶数在该行第几个
//                    1                           1             -1
//                1   1   1                       2             -1
//            1   2   3   2   1                   3              2
//         1  3   6   7   6   3   1               4              3
//      1  4  10  16  19  16  10  4  1            5              2
//   1  5  15 30  45  51  45  30  15 5  1         6              4
//
//  首个偶数在该行第几个的规律： -1 -1 （2 3 2 4）···（2 3 2 4）

public class MainHJ53 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int[] res = new int[]{2,3,2,4};
        while(sc.hasNext()){
            int n = sc.nextInt();
            System.out.println(res[(n+1)%4]);
        }
    }
}

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        Main a = new Main();
        while (scanner.hasNext()){
            int row = Integer.parseInt(scanner.nextLine());
            System.out.println(a.firstEven(row));
        }
    }
    public int firstEven(int row){
        if ((row == 1 || row == 2)){
            return -1;
        }
        int result = row % 2 != 0 ? 2 : (row % 4 == 0 ? 3 : 4);
        return result;
    }
}

#include <stdio.h>
(737)#include <stdlib.h>
// 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数
// 偶数+偶数=偶数
// 奇+奇+奇 = 奇
// 偶+偶+偶 = 奇
// 这种方法也可以得出当前值
#define N (1000) // 不符合题意n <= 1000000000，但是通过了所有示例
int dp[N][N + 4] = { 0 };
int main(void)
{
	int n = 0;
	
	while (scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		
        //int dp[n+3][n+3];
		for (int i = 0; i <= n; i++)
		{
			dp[i][0] = 0; //偶数
			dp[i][1] = 1; //奇数
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 2; j <= i+2; j++)
			{
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 2] + dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
				if (dp[i][j] == 2)
					dp[i][j] = 0;
				else if (dp[i][j] == 3)
					dp[i][j] = 1;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if (dp[n-1][i] == 0)
			{
				printf("%d\n", i);
				break;
			}
		}
	}
    return 0;
}

//找规律的过程稍微麻烦了一点，注意边界条件，然后n-1那些条件再做的时候可能还是会看不懂
//大意提示：存储一半的表，然后根据计算公式由上一行得到下一行的值
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        if(n==1||n==2){
            cout<<"-1"<<endl;
        }
        else{
            int** a=new int*[n];
            for(int i=0;i<n;i++)
                a[i]=new int[n];
            for(int i=0;i<n-1;i++)
                a[0][i]=0;
            a[0][n-1]=1;
            for(int i=1;i<n;i++){
                for(int j=0;j<n-i-1;j++)
                    a[i][j]=0;
                a[i][n-i-1]=1;
                for(int j=n-i;j<n-1;j++)
                    a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]+a[i-1][j+1];
                a[i][n-1]=2*a[i-1][n-2]+a[i-1][n-1];
            }
            bool judge=1;
            for(int i=0;i<n;i++)
                if(a[n-1][i]%2==0){
                    cout<<i+1<<endl;
                    judge=0;
                    break;
                }
            if(judge)
                cout<<"-1"<<endl;
        }
    }
}

/*利用矩阵生成杨辉三角矩阵的变形，然后在最后一行查找*/
def getIndex(n):
    matrix = [[0 for j in range(2*n - 1)] for i in range(n)]
    matrix[0][n-1] = 1
    for i in range(1,n):
        for j in range(1, 2*n-2):
            matrix[i][j] = matrix[i-1][j-1] + matrix[i-1][j] + matrix[i-1][j+1]
    matrix[n-1][0] = 1
    matrix[n-1][2*n-2] = 1
    for k in range(2*n-2):
        if matrix[n-1][k] % 2 == 0:
            return k+1
    return -1

while True:
    try:
        n = int(input())
        print(getIndex(n))
    except:
        break

 #include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int f(int a,int b)
{
    if(a<1||b<1||b>a)
        return 0;
    else if(b==1)
        return 1;
    else if(a!=b)
    {
        return f(a-1,b-1)+f(a-1,b-2)+f(a-1,b);
    }
    else if(a==b)
        return f(a-1,b-1)+2*f(a-1,b-2);
    else 
        cout<<"err";
    return 0;
}

int main()
{
    int a;
    
    while (cin >> a)
    {
        int flag = 0;
        for (int i = 1; i <= a; i++)
        {
            if (!(f(a, i) & 1))
            {
                cout << i << endl;
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if (flag ==0)
        cout << -1 << endl;
    }
    return 0;
} 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cctype>

using namespace std;

int main()
{     int n;     while(cin>>n)     {         if(n<=2)             cout<<-1<<endl;         else if(n%2==1)             cout<<2<<endl;         else if(n%4==0)             cout<<3<<endl;         else             cout<<4<<endl;     }     return 0;
}

1.输入n，根据n生成一个n *（2n-1）的矩阵arr[n][2*n-1]；
2.其中arr[0][n-1]=1,arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j]+arr[i-1][j+1]，超出边界的取0；
3.由于对称性，只需要判断第n行的中间那个元素即可，即到arr[n-1][i](1<=i<=n-1)；
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

vector<vector<int> > fun(int n)
{
    vector<vector<int> > ans(n, vector<int>(2*n-1,0));
    ans[0][n-1]=1;
    for(int i=1;i<n-1;i++)
    {
        for(int j=n-1-i;j<=n-1+i;j++)
            ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i-1][j]+ans[i-1][j+1];
    }
    ans[n-1][0]=1;
    ans[n-1][2*n-2]=1;
    for(int j=1;j<2*n-2;j++)
        ans[n-1][j]=ans[n-2][j-1]+ans[n-2][j]+ans[n-2][j+1];
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n<=0)
            return -1;
        vector<vector<int> >ans=fun(n);
        int i=0;
        bool flag=false;
        for(i=1;i<=n-1;i++)
        {
            if( (ans[n-1][i]) % 2 == 0)
            {
                cout<<(i+1)<<endl;
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if( flag==false )
            cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}

import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNextInt()){
			int num = sc.nextInt();
			calculate(num);
		}
		sc.close();
	}
	public static void calculate(int num){
		int[] arr = {1};
		for(int i=0;i<num-1;i++){
			arr = getNextRow(arr);
		}
		for(int i=0;i<arr.length;i++){
			if(arr[i]%2==0){
				System.out.println(i+1);
                                break;
			}
		}
	}
	public static int[] getNextRow(int[] row_num){
		if(row_num.length==1){
			int[] row_2 = {1,1,1};
			return row_2;
		}
		else{
			int[] row_next = new int[row_num.length+2];
			row_next[0]=1;
			row_next[row_next.length-1]=1;
			row_next[1]=1+row_num[1];
			row_next[row_next.length-2]=1+row_num[row_num.length-2];
			for(int i=2;i<row_next.length-2;i++){
				row_next[i]=row_num[i-1]+row_num[i]+row_num[i-2];
			}
			return row_next;
		}
	}
}