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小a和小b一起玩一个游戏，两个人一起抛掷一枚硬币，正面为H，

[单选题]
小a和小b一起玩一个游戏，两个人一起抛掷一枚硬币，正面为H，反面为T。两个人把抛到的结果写成一个序列。如果出现HHT则小a获胜，游戏结束。如果HTT出现则小b获胜。小a想问一下他获胜的概率是多少？ 
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凌霄一羽头像 凌霄一羽
假设b赢得概率为p；则有两种情况：H,T,T；H,T,H...；第一种情况概率为；第二种情况为,因为第二种情况H出现后就相当于又回到开始状态了，这是小b获胜概率仍为p；所以有等式；可解出p；然后1-p即为所求
发表于 2018-05-10 13:43:10 回复(1)
mmzz头像 mmzz
三次赢两次不就是2/3么，还是我太笨。。想的太简单。。。
发表于 2018-11-06 03:26:55 回复(1)
正在卷的三文鱼很讨厌吃香菜头像 正在卷的三文鱼很讨厌吃香菜
状态机可求解此问题
发表于 2019-01-06 22:43:07 回复(0)
白少头像 白少
图片说明
因此小a赢得概率是 2/3
发表于 2017-07-06 11:10:39 回复(12)
shiyan娃娃头像 shiyan娃娃
因此小a应的概率为2/3.
发表于 2017-08-27 10:06:37 回复(1)
武石中学的三井寿头像 武石中学的三井寿

随机过程中的First Step Analysis
设P_s表示状态为s时'HHT'发生的概率。显然我们有P_HHT=1以及P_HTT=0。

状态转移图如下:

Nill表示还没有抛时的状态，这时有1/2的概率变成H还有1/2的概率变成T，变成T时相当于又回到Nill。
我们要求的即P_Nill。
由状态转移图，可以列出式子:
P_Nill = 1/2*P_Nill + 1/2*P_H
P_H = 1/2*P_HH + 1/2 * P_HT
P_HH = 1/2*P_HH + 1/2*P_HHT
P_HT = 1/2*P_H + 1/2*P_HTT
p_HHT = 1
P_HTT = 0
最后可以解得 P_Nill = 2/3。

发表于 2017-08-04 17:18:36 回复(4)
lzy头像 lzy
反向求b赢的概率：
b可能赢的方式为HTT,HTHTT,HTHTHTT,(HT...)HTT
其中第一个H是一定会出现的，因为第一个不是H，ab都不会赢，直接走向下一个，所以一定是从H开始
因此1/2*1/2 + 1/2*1/4*1/8 + 1/2*1/4*1/4*1/8 + ... = 1/4 + 1/2 * (1 + 1/4 + 1/4^2 + ...) * 1/8 = 1/3
a赢的概率为2/3
发表于 2017-07-26 00:49:23 回复(3)
李先生头像 李先生


发表于 2018-07-26 21:52:38 回复(0)
niguanwo头像 niguanwo
麻蛋，两个人玩游戏，不是你赢就是我赢，难道还有别人!!!!
发表于 2017-08-17 14:28:08 回复(4)
DZJTX头像 DZJTX
C
a赢的概率有三种情况：
1. 出现HHT, HHHT, H...HT，该情况的概率为p1=1/8+1/8*1/2+1/8*1/2*1/2+...=1/4
2. 出现连续HT再出现第一种情况，即(HT...HT)( H...HT)，该情况的概率为p2=1/4*1/4+1/4*1/4*1/4+...=1/12
3. 出现连续的T再出现第一或者第二种情况，即(T...T) (HT...HT)( H...HT),该情况的概率为p3=1/3*1/2+1/3*1/2*1/2+...=1/3
a赢的概率为pa=p1+p2+p3=2/3
编辑于 2017-06-29 16:22:18 回复(0)
雨辰之东头像 雨辰之东
抖机灵一下：
只看HHT跟HTT的话，二者胜率相同， 但是在出现HHT跟HTT之前，还可以有一个H或者T，而对于HTT来说，只能是THTT的情况，因为如果是HHTT的话，已经出现了HHT了，自然是非法的，而对于HHT来说，前面可以是T也可以是H，所以对于HHT来说，多了一种胜利的情况，所以HHT获胜的概率是2/3
发表于 2019-08-13 15:35:13 回复(0)
風94头像 風94
别用数学推理了，两个人掷硬币，他们获胜的硬币状态都是相似的，概率就是1/2    难道有鬼？答案错误
发表于 2017-08-25 16:24:12 回复(3)
牛客993102908号头像 牛客993102908号
发表于 2023-06-30 17:13:55 回复(0)
用心的柠檬精许愿简历通过头像 用心的柠檬精许愿简历通过
哦哦哦，这道题原来是这意思，第一个必须为H，剩下两次的可能为HT，TH，TT有三种可能，b只有TT才能赢，所以a获胜的概率为2/3.
编辑于 2022-09-20 19:56:53 回复(0)
牛客878327618号头像 牛客878327618号
发表于 2021-02-07 09:09:06 回复(1)
hello_wu头像 hello_wu
这是考编程还是考数学？
发表于 2020-09-12 15:24:14 回复(0)
UMA201908211309710头像 UMA201908211309710
玩个游戏都这么阴险么。。。。
发表于 2020-03-29 22:37:17 回复(0)
一个菠萝坑头像 一个菠萝坑
ht和tt出现的概率：ht：1/2,tt:1/4
发表于 2019-02-15 15:03:46 回复(0)
哀-莫大于心死头像 哀-莫大于心死
没算出概率，但是求得a获胜的抛硬币次数的期望为8，不知道对不对


话说为什么会想求这个？做题的既视感吗，，，
发表于 2019-01-16 10:37:49 回复(0)
牛客1777385号头像 牛客1777385号
那b获胜的概率是多少？
发表于 2018-03-27 07:33:43 回复(0)
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问题信息

概率统计
来自：阿里巴巴2017秋招研...
上传者：牛100
难度：
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