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假设随机变量X与Y都服从正态分布，且N(0,2),且...

[单选题]

假设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布 $N(0,\sigma^2)$ ，且 $P(X\leq1,Y\leq-1)=1/4$ ，则

的值是（）

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1/4
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2/5
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2/4
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3/4
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查看答案及解析

牛客289508492号

P(X>1,Y>-1)=P(Y>-1)-P(X<=1,Y>-1)

=P(Y>-1)-P(X<=1)+P(X<=1,Y<=-1)

=P(X<=1,Y<=-1)=1/4

发表于 2020-05-25 19:07:16 回复(3)

小火箭、

画个图、实际两个所对应的面积相等、即概率相等.

发表于 2019-08-29 09:26:13 回复(0)

Ponder_xu

答案选2/5，大家别纠结了，这里空白的地方太少，我写不下。

发表于 2019-09-08 15:34:04 回复(2)

xiaoli1644

XY的联合分布类似圆锥结构，题目中两个概率关于y=-x对称

发表于 2020-06-21 08:31:15 回复(0)

牛客419662913号

$X+Y~N(0,2 \sigma^2)$ ,

发表于 2019-12-15 14:18:36 回复(2)

狂热病毒

因为二者均服从正太分布

，根据正态分布对称性P(X<=1)=P(X>=-1), P(Y>-1)=P(Y<1) ....

又因为二者相互独立：P(X>1,Y>-1)=P(X>1)P(Y>-1)=P(X<-1)P(Y<1)=P(X<=-1)P(Y<=1)

同分布：P(x)=P(y), (x=y)

所以：P(X>1,Y>-1)=P(X<1,Y<-1)=1/4

发表于 2022-04-16 22:02:53 回复(0)

牛客992029709号

画出草图（为了清晰可以不画坐标轴)。关键点在于：

P（Y>-1） = P(X<1)，因为它们都是服从相同的正态分布；

需要注意：这里探讨联合分布，所以X、Y之间是否独立，以及联合分布的类型都不用考虑。

也正是因为暂时无法求出联合分布，所以建议画图求解

发表于 2021-09-20 15:42:15 回复(0)

超超i7宝

我觉得可以画一张图应该可以确定 P(X≤1,Y≤−1) 与 P(X>1,Y>−1) 应当是对称的并且占据的位置正好是该正态分布的一半那么已知P(X≤1,Y≤−1) = 1/4，则 P(X>1,Y>−1) = 1-1/4 = 1/4

发表于 2020-09-24 18:38:30 回复(0)

梅花煮雨。

P(X<=1,Y>-1)=1-P(X<=1,Y<=-1)=3/4,同理P(X>1,Y<=-1)=3/4，绘制直角坐标系，分成四块，各部之和为1，显然，右上角区域为1/4.

我觉得应当如此

发表于 2020-04-21 22:46:31 回复(0)

当offer来窍门

均值为0

p(x<=1, y<=-1) = p(x>=-1, y>=1)

x,y 同分布且变量与字母无关

p(x>=-1, y>=1) = p(x>=1, y>=-1)

发表于 2020-03-23 16:47:19 回复(0)

my_offers

X Y不独立，否则利用画图求出x小于1的概率是1/2，但x小于0的概率才是1/2

发表于 2019-10-05 19:26:26 回复(0)

陈福林

1、随机变量X服从一维正态分布

*aX+b服从以为正态分布

2、随机变量Y也服从一维正态分布，且X,Y独立

X+Y、X-Y\服从以为正态分布

(X,Y)服从二维正态分布

发表于 2018-12-21 21:44:16 回复(0)

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算法工程师概率统计 2019 360集团

来自：360公司-2019校...

上传者：小小

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假设随机变量X与Y都服从正态分布，且N(0,2),且...

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