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假设一段公路上，1小时内有汽车经过的概率为96%，那么，30

[单选题]

假设一段公路上，1小时内有汽车经过的概率为96%，那么，30分钟内有汽车经过的概率为?

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48%
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52%
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80%
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96%
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查看答案及解析

Aping

一小时有车的概率 = 1 - 一小时没车的概率 = 1 - 两个半小时都没车的概率 = 1 - （1 - 半小时有车的概率）^2

1-(1-x)^2=0.96
x = 0.8

发表于 2015-09-14 10:49:52 回复(11)

pai

关键在于 96% 是见到一辆或多辆汽车的概率，而不是仅见到一辆汽车的概率。在 1 小时内，见不到任何车辆的概率为 0.04 。因此在 30 分钟内见不到任何车辆的概率是这个值的平方根，而在 30 分钟内见到一辆车的概率则为 1 减去此平方根，也就是 80% 。

发表于 2015-09-14 10:53:28 回复(6)

clearlove7

我做错了，看了大家的评论才知道的。评论是为了让自己思考一遍。

1个小时内有车通过的概率是0.96，也就是说这个一个小时内没有车通过的概率是0.04。

题目，故意给出1个小时的单位来迷惑我们。其实，我们可以把单位分解为30分钟。

我是这么分解的：如果一个小时都没出现任何车辆，就相当于在连续的两个30分钟里面都没有出现任何车辆，

这里每半个小时是否有车出现绝对是独立，那么我们可以设30分钟内没有车出现的概率为p，可以列出如下公式：

x² ＝ 0.04 解得 x＝0.2 就表示30分钟内出现车辆和不出现车辆是对立事件，那么出现车辆的概率就是0.8.

发表于 2016-09-07 16:12:19 回复(5)

warjun

1小时内有汽车经过的概率为96%，那么，

1小时内没有汽车经过的概率为1-96%=4%

1小时内没有汽车经过，相当于半个小时没有汽车经过，再加半个小时没有汽车经过

设半个小时没有汽车经过的概率为a，那么

a*a = 4%

所以半小时内没有汽车经过的概率为a=20%

那 30分钟内有汽车经过的概率为1-a=80%

发表于 2016-10-08 15:49:13 回复(0)

骨鸟乱

假设半个小时有车的概率x，一个小时有车的概率就是

x*x+x*(1-x)+(1-x)*x = 0.96

算出x= 0.8

发表于 2016-09-04 15:27:58 回复(0)

绝望中的熊

其实可假设此过程服从参数为（lambda * t ）的泊松过程poisson process

发表于 2018-10-07 23:36:32 回复(0)

牛客536773244号

这题不够严谨吧。有没有车经过，是不均匀的。没有说明，这半个小时，是前半个小时，还是后半个小时。随时间增加，有车的概率是增多的吧？

发表于 2021-04-15 16:39:27 回复(0)

null1997

这道题颠覆我的常识。。。

发表于 2020-03-06 18:17:39 回复(0)

牛客08

两个的半小时是只有在没车经过时是相互独立的，有车时就不相互独立了，所以只能设半小时内没车为p,这样p^2 = 一小时没车的概率=1-0.96=0.04,所以p=0.2,又因为半小时有车和没车是对立事件，所以半小时内有车是1-p = 0.8

发表于 2019-10-13 11:47:43 回复(0)

巨乖

一小时没车通过就是两个30分钟没通过设30分钟有车通过为p

则（1-p）**2 = 1-（96/100） p = 0.8

发表于 2019-03-08 17:15:53 回复(0)

Bluer

不是我杠，只给了1小时内有车经过的概率，没有概率分布，能算出来30分钟内有车经过的概率？这题出的不严谨。。。

发表于 2019-01-05 10:31:25 回复(0)

坏坏哒

关键是两个30分钟概率独立不独立的问题，若直接考虑有车的情况，这两段是不独立的，所以应该从反面来考虑。

发表于 2018-09-23 23:40:44 回复(0)

为中华崛起努力

哈哈，怎么办，做了前面的题，自己想到是这样，假设30分钟车经过的概率为X，1个小时就是30分钟的2倍。

1-X为30分钟没车的概率， (1-X)^2=1个小时都没车的概率=1-0.96=0.02

则1-X=0.2 X=0.8

发表于 2018-09-06 13:37:57 回复(0)

Dyhe

假设1分钟内有车出现的概率为p

则一小时内有车的概率为1-（1-p）^60=0.96，即(1-p)^30=0.2

所以半小时内有车的概率为1-（1-p）^30=0.8

发表于 2017-10-12 21:15:34 回复(0)

wetry

我也做错了，在这里捋一遍。

1小时有车，96%。没车4%。

0.5小时没车，开根号4%-->20%。

0.5小时有车，80%

反过来，半小时有车的概率假设是80%，一个小时有车的概率是（1-(1-20%)^2）=96%

发表于 2017-09-14 10:59:43 回复(0)

Prophet5

直接设结果30min有车为p；那么30min无车为1-p；那么1h无车就等于前30min无车*后30min无车的概率（1-p）^2=1-0.96；解出来p=0.8

发表于 2017-08-23 20:54:00 回复(0)

yachu15

应该是根据乘法原理。一个小时要经过2个半小时步骤才能完成。
96%=1-（1-x）^2

全面了解可以参考排列与组合的乘法加法原理。

发表于 2016-10-10 17:22:28 回复(0)

牛客lucky

96%=1-（1-x）^2

发表于 2016-09-04 11:33:14 回复(0)

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来自：美团2016研发工程师...

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假设一段公路上，1小时内有汽车经过的概率为96%，那么，30

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