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滑动窗口中位数

[编程题]滑动窗口中位数
  • 热度指数：1047 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
给定一个长度为 n 的正整数数组，和一个窗口长度 k ，有一个长度为 k 的窗口从最左端滑到最右端。请你算出所有窗口的中位数。
中位数是有序数组最中间的数，如果序列长度是偶数，中位数就是两个最中间的数的平均数。

数据范围：数组长度满足 ，数组中的值满足
示例1

输入

[4,5,9,7,8,5],3

输出

[5,7,8,7]
示例2

输入

[4,5,9,7,8,5],4

输出

[6,7.5,7.5]
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牛客740118323号头像 牛客740118323号
class DualHeap {
private:
    // 大根堆，维护较小的一半元素
    priority_queue<int> small;
    // 小根堆，维护较大的一半元素
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> large;
    // 哈希表，记录「延迟删除」的元素，key 为元素，value 为需要删除的次数
    unordered_map<int, int> delayed;

    int k;
    // small 和 large 当前包含的元素个数，需要扣除被「延迟删除」的元素
    int smallSize, largeSize;

public:
    DualHeap(int _k): k(_k), smallSize(0), largeSize(0) {}

private:
    // 不断地弹出 heap 的堆顶元素，并且更新哈希表
    template<typename T>
    void prune(T& heap) {
        while (!heap.empty()) {
            int num = heap.top();
            if (delayed.count(num)) {
                --delayed[num];
                if (!delayed[num]) {
                    delayed.erase(num);
                }
                heap.pop();
            }
            else {
                break;
            }
        }
    }

    // 调整 small 和 large 中的元素个数，使得二者的元素个数满足要求
    void makeBalance() {
        if (smallSize > largeSize + 1) {
            // small 比 large 元素多 2 个
            large.push(small.top());
            small.pop();
            --smallSize;
            ++largeSize;
            // small 堆顶元素被移除，需要进行 prune
            prune(small);
        }
        else if (smallSize < largeSize) {
            // large 比 small 元素多 1 个
            small.push(large.top());
            large.pop();
            ++smallSize;
            --largeSize;
            // large 堆顶元素被移除，需要进行 prune
            prune(large);
        }
    }

public:
    void insert(int num) {
        if (small.empty() || num <= small.top()) {
            small.push(num);
            ++smallSize;
        }
        else {
            large.push(num);
            ++largeSize;
        }
        makeBalance();
    }

    void erase(int num) {
        ++delayed[num];
        if (num <= small.top()) {
            --smallSize;
            if (num == small.top()) {
                prune(small);
            }
        }
        else {
            --largeSize;
            if (num == large.top()) {
                prune(large);
            }
        }
        makeBalance();
    }

    double getMedian() {
        return k & 1 ? small.top() : ((double)small.top() + large.top()) / 2;
    }
};

class Solution {
public:
    vector<double> slidewindow(vector<int>& nums, int k) {
        DualHeap dh(k);
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            dh.insert(nums[i]);
        }
        vector<double> ans = {dh.getMedian()};
        for (int i = k; i < nums.size(); ++i) {
            dh.insert(nums[i]);
            dh.erase(nums[i - k]);
            ans.push_back(dh.getMedian());
        }
        return ans;
    }
};

发表于 2024-11-27 14:19:07 回复(0)
牛客324794747号头像 牛客324794747号
发表于 2024-10-31 11:36:59 回复(2)
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问题信息

哈希 堆 双指针
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