问边长为5的正方形有几个正方形。

[单选题]

a边长为n的正方形可以分成多个边长为1的正方形，如边长为2的正方形有2×2个边长为1的正方形和1个边长为2的正方形；问边长为5的正方形有几个正方形。

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25
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30
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55
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100
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查看答案及解析

落秋

边长为a的正方形，总共有1*1+2*2+，，，a*a个正方形

发表于 2016-06-15 16:04:57 回复(0)

helloworldzy

找规律:

边长为1:1

边长为2:2*2+1*1;

边长为3:3*3+2*2+1*1

。。。

边长为a:a*a+.....+2*2+1*1

发表于 2016-06-16 10:33:47 回复(0)

mygolang

此题需要特别注意下这个 "有" 字. 边长为n的正方形一共有 n * n + (n - 1) * (n - 1) + 2 * 2 + 1 * 1个正方形.

发表于 2016-07-06 15:13:57 回复(1)

阿飞的小蝴蝶

找规律：
边长为n的正方形
小正方形的边长就是1~n依次列举
边长为1：n*n
边长为2：(n-1)*(n-1)
边长为3：(n-2)*(n-2)
...
然后 1*1+2*2+3*3+4*4+5*5=55

发表于 2016-09-10 23:41:49 回复(0)

牛客313107号

答案：55

思路：边长为n的正方形：

第一步：寻找边长为N 的正方形有 1个；

第二步：寻找边长为N-1的正方形有：（n-1）*(n - 1)

第N步：寻找边长为1 的正方形有：n * n个；

依次相加得 1+ 2*2 + 3*3 + 4*4 + 5*5 = 55。

发表于 2016-09-10 21:27:11 回复(0)

乘风2015

题目本身就表达不清楚，边长为5的正方形，单是边长为1的正方形就有25*5=125个！！！！！！！

发表于 2016-09-08 12:24:39 回复(1)

勇士夺冠

每一个正方形对应着一个二横二纵的线的选定,可以按以下方式分类：
1.边长为1格,即两横线与两纵线间隔均为1,横线有n种选法,纵线也有n种选法,故有n^2种；
2.边长为2格,横线有n－1种选法,纵线也有n－1种选法,故有(n-1)^2种选法
依此类推
一共有1^2+2^2+3^3+…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/6个正方形.

发表于 2016-07-18 20:32:37 回复(0)