有多少种不同的关灯方法？_58集团笔试题

也号如是我闻

采用插隔板法，即8灯关3,余5灯亮,5灯之间6个空,插入3盏不亮灯即C（6,3）

发表于 2015-10-21 20:13:03 回复(15)

牛客993137号

取个巧。中间八个灯关三个C（8，3）=56，答案小于56选A

发表于 2016-05-29 03:22:14 回复(3)

梦婷

用插空法，先假设7盏灯是好的，在7盏灯的6个缝隙中间选3个位置，就能保证三盏灭的灯不相邻了。即C(6,3)

发表于 2016-09-05 11:31:31 回复(0)

牛客154117号

要求关三盏灯，隐含要求只开7个灯，假设已经开了7个灯，一共有中间六个空+两边两个空，题目要求两端灯不能关，则只考虑中间六个空。从中间六个空选出三个空，一共有C(6,3)=20种选法，每一种选法对应着一排列情况。所以答案是20.

发表于 2016-04-17 15:29:30 回复(0)

牛客188778号

换位思考插空法，5个灯6个空位之间插入不亮的灯就不会导致相领的两盏灯同时不亮了。

发表于 2016-03-31 19:08:04 回复(0)

牛客477144号

首先，任意灭掉三展灯，一共有C(3，8)种方法

减去一下三种情况：

1、连续的三展灯C(1，6)

2、连续灭掉两盏灯

a,左右两边的连续的两盏灯C（1，2）*C(1，5)

b,中间部分连续的两盏灯C(1,5)*C(1,4)

答案为C(3，8)- C(1，6) - C（1，2）*C(1，5)- C(1,5)*C(1,4)

发表于 2015-10-20 19:21:13 回复(0)

牛客812466158号

秀，考公务员才知道隔板法。

采用插隔板法，即8灯关3,余5灯亮,5灯之间6个空,插入3盏不亮灯即C（6,3）

发表于 2021-11-18 21:49:23 回复(0)

泽思

插隔板法：

（1）10个灯，首尾灯必亮，故只考虑中间8栈灯；

（2）8栈灯，3不亮，5亮；

（3）不能连续不亮，可连续亮；

故：先考虑亮灯，再在亮灯中间插入不亮的，就不担心不亮的灯连续了。

1）先连续5栈灯亮，

2）然后在五盏亮灯中间插入不亮的灯：连续亮灯中间最多插一盏不亮的灯，且不亮灯之间没有差别，无序插入；

3）5盏灯中间有6个可插位置（亮灯与亮灯中间有四个空位，因为首尾灯必亮，5栈灯的外侧两端也可插入；共6个位置）

即C(6,3)；

编辑于 2021-06-01 12:05:58 回复(0)

12312asdaswe

答案：2 * C(5,3) = 2 * 10 = 20

解：

插空法:

由于一共十个灯，关/亮不连续，则必须间隔摆放。

关/亮/关/亮/关/亮/关/亮/关/亮/

或

亮/关/亮/关/亮/关/亮/关/亮/关/

(题目只需要关3个灯，我这里关多了233)

考虑:

先让奇数位置的灯亮，则需要在偶数的剩余5个位置中选出3个位置“放不亮的灯”。

之所以是五个，因为到第十个后面没有”空位“了。会插出去了

先偶数亮同理

所以 2 * C(5,3) = 2 * 10 = 20

编辑于 2019-03-19 23:11:05 回复(0)

紫夜丶听雨

问题转换为7盏亮灯，放三盏不亮的灯，两边不可放，一个空放一盏，即六个位置放一盏，C（6，3）= 20

发表于 2018-07-23 09:32:51 回复(0)

~火车头~

高中的数学知识，现在忘得一干二净。

发表于 2018-02-09 22:46:19 回复(0)

牛客575572号

C(6,3)

发表于 2016-02-23 16:26:31 回复(0)

菜小豆

6*5*4/A(3,3)

发表于 2015-10-21 10:40:49 回复(0)

有多少种不同的关灯方法？

问题信息

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