“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件,系统就输出“答案正确”,否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是:
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符,不可以包含其它字符;
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”,其中 x 或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串;
3. 如果 aPbTc 是正确的,那么 aPbATca 也是正确的,其中 a, b, c 均或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序,判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
条件1就不说了,太简单了
条件2,xPATx是正确的类型,其中x是由n个A组成(n>=0),
所以AAPATAA都是正确的,并且P和T两边A的个数相等。
关键是条件3
如果aPbTc是正确的,那么aPbATca也是正确的,其中a,b,c都是n个A组成(n>=0)。
由条件2知,如果aPbTc是正确的,那么它必须满足条件2,
所以a的长度和c的长度必定是相等的,且b等于1。
另外可以根据P和T间A的个数,判断通过条件3迭代了几次,,,就是P和T间A的个数减去1。
在迭代的过程正,a保持不变,c每迭代一次,长度加a,因此可以推出才c最后的长度。
大致原理就是由xPATx ----> aPbTc ----> aPbATca
代码如下