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下面说法错误的是

[单选题]

人工批量种植盆景虎皮兰，已知它们植株高度平均70cm，标准差5cm。现在从中随机输出100盆景到市场销售，则下面说法错误的是（）：

估计100盆中至少有75盆高度在60到80cm之间

有较高把握估测这100盆的平均高度在69到72cm之间

估计100盘中至少有70盆高度在65到75cm之间

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CaiYa

正态分布曲线性质中有：P（μ-σ<X≤μ+σ）=68.3%P（μ-2σ<X≤μ+2σ）=95.4%P（μ-3σ<X≤μ+3σ）=99.7%；依照题意，落在 [65,75]之间平均有有68盆，落在[60,80]之间平均有95盆，

编辑于 2016-03-16 11:57:53 回复(5)

7秒記憶_47692

一般的正态分布与标准正态分布的转化问题

发表于 2015-09-06 16:32:53 回复(1)

勇往直前勇拼搏

原则上概率分布情况P（μ-σ<X≤μ+σ）=68.3%P（μ-2σ<X≤μ+2σ）=95.4%P（μ-3σ<X≤μ+3σ）=99.7%，本题目中μ=70，σ=5，A答案在60和80之间的概率是95.4%，所以A答案正确，C项65和75之间的概率是68.3%，所以100盆中最多有69盆高度介于65和75之间。

发表于 2016-03-21 20:21:23 回复(1)

不告诉你嘻嘻

一般来说，生物资料都呈现出正态分布。

A选项，考察的是切比雪夫不等式：至少75%的数据位于均值2个标准差的范围内，至少89%的数据位于均值3个标准差的范围内，至少94%的数据位于均值4个标准差的范围内。需要注意的是，切比雪夫不等式在任何分布条件下都成立。

B选项，考察的是样本均值分布。样本大小n=100，已知总体满足N(70, 5²)的正态分布，则样本均值满足N(70, 5²/100)的正态分布，69 = 70 - 2 * 0.5，72 = 70 + 4 * 0.5，即(69, 72)的高度区间占据了比2σ还多的面积，有大于95%的概率高度均值在这个范围里面。

C选项，考察的是3σ分布，(65, 75)刚好是1σ区间，应该有约68%的样本位于这个高度区间，而不是70个。

发表于 2019-08-16 14:41:18 回复(2)