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蛇形矩阵

[编程题]蛇形矩阵

热度指数：180688 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
算法知识视频讲解

$\hspace{15pt}$ 你需要输出一个 $n$ 行 $n$ 列的上三角形蛇形矩阵。
$\hspace{15pt}$ 具体的构造方法为，从 $1$ 开始填充自然数，记第 $i$ 行第 $1$ 列的元素为 $a_{i,1}=k$ ，将其右上角的元素 $a_{i-1,2},a_{i-2,3},\cdots,a_{1,i}$ 依次赋值为 $k+1, k+2, \cdots, k+i-1$ ，随后，将 $a_{i,2}$ 赋值为 $k+i$ ，并重复上述过程，直到填满上三角范围 $\frac{n(n+1)}{2}$ 个格子。

输入描述:

在一行上输入一个整数  代表矩阵的大小。

输出描述:

输出一个  行  列的上三角蛇形矩阵。

示例1

输入

输出

说明

第一步， ，将  ；
第二步， ，将  、 ；
第三步， ，将  、 、 ；
第四步， ，将  、 、 、 。

算法知识视频讲解

Python 3

海是倒过来的天809

可以找到每一行与每一列的数学递推规律，然后就很好编程啦。

num = int(input())
first = 1
for i in range(num):  # 控制行
    first += i
    tmp = first
    for j in range(num-i):  # 控制列
        print(tmp, end=' ')
        tmp += 2+i+j
    print()

发表于 2024-08-20 21:11:36 回复(0)

Python 3

bry716

俺不懂数学，俺瞎算的

发表于 2024-06-07 17:38:07 回复(0)

Python 3

纯牛马羊

def snake_matrix(n):

m=[[] for i in range(n)]

k=0

j=0

ma=2

while k<n:

p=int(ma)

j=0

while j<n-k:

if k==0 and j==0:

m[k].append(1)

elif j==0 and k>0:

g=m[k-1][j]+p-2

m[k].append(g)

else:

d=m[k][j-1]+p

m[k].append(d)

p+=1

j+=1

ma+=1

k+=1

###最后发现while还是不如for好用，while只适合对次数有要求和限制的循环，很方便统计次数

for i in range(n):

print(' '.join(map(str,m[i])))

#return m

n=int(input())

snake_matrix(n)

我的代码就是比较简单粗暴的方式来实现，有更好的方法也可以推荐一下，这里是while循环版本，for循环在这里更方便

发表于 2023-05-30 17:17:36 回复(0)

Python 3

相信一次

先求每一行的开头元素，然后开头元素从增量为2开始，每次加1；增量随行增加也加1

# 以2为起始，每次往上增1
# 下一行以3为开始，每次往上增1
# 每行的开头元素规律：以1开始，每次加1,2,3,4
n=int(input())
raw_start,x=[],1  # 每一行开头的元素
for i in range(1,n+1):
    raw_start.append(x)
    x=x+i
m=2  # 每行元素的增量
for j in range(len(raw_start)):
    x=raw_start[j]  # 记录开头行元素
    for k in range(n-j): # 每行总共n-j个元素
        print(x,end=' ')
        x=x+k+m
    m+=1
    print()

发表于 2022-09-13 21:56:03 回复(0)

Python 3

瓦罐汤

N = int(input())
delta_y0 = 1
for x in range(1, N+1):
row_list = []
delta_y = delta_y0
for y in range(1, N-x+2):
row_list.append(str(delta_y))
delta_y = delta_y + (x+y)
print(" ".join(row_list))
delta_y0 += x

发表于 2022-08-28 21:26:59 回复(0)

Python 3

牛客428544446号

num = int(input())
lst=[]
for i in range(num):
lst.append([0]*(num-i))
count = 1
for n in range(num):
for m in range(n+1):
lst[n-m][m] = count
count += 1
for i in range(num):
print(' '.join(map(str,lst[i])))

发表于 2022-08-28 00:26:20 回复(0)

Python 3

蔡泽钦

N = int(input())
li = []
for i in range(N): # i表示行数
s = (i+1)*i//2 + 1 # 初始化每行第一个数的大小，后续会增
m = i+2 # 初始化每行前两个间隔数的差值，后续间隔数差值会变
for j in range(N-i): # j表示每行的个数
li.append(s)
s += m
m += 1
li.append("\n") # 每行数加入完毕后，随便加个符号以便后续列表分行输出

li = [str(i) for i in li]
# print(li)
for j in li:
if j != "\n":
print(j, end=" ")
else:
print()

发表于 2022-08-25 00:53:17 回复(0)

Python 3

Lxf.

n = int(input())
def a(n):
return int((n*n-n+2)/2)
for i in range(1,n+1):
print(a(i),end=' ')
c = i+1
t = a(i)
while c <= n:
print(str( t + c ),end=' ')
t += c
c += 1
print()

发表于 2022-08-16 17:00:07 回复(0)

Python 3

Justinshadow

n = int(input())
ls = [1,]
for i in range(0,n):
    ls.append(i)
    temp = sum(ls)
    print(temp,end=' ') 
    for j in range(i+2,n+1):
        temp += j
        print(temp,end=' ')
    print()

发表于 2022-08-11 17:44:48 回复(0)

Python 3

Waker007

# 递归的方法

下一种状态相当于上一种状态多加一行，然后原来的每行最后再多加一个数
可以先计算多加的一行（只有一个数），再依次+1计算原每行最后的加数

def hj35(n):
    if n == 1:
        res = [[1]]
        return res
    a_n_1 = hj35(n - 1)
    y_plus = n - 1  #第一列新加的数与上一个数的差值
    y_new = a_n_1[n - 2][0] + y_plus #第一列新加的数
    #利用每行最后一次依次+1,计算a_n_1每行最后需要加的数
    jump=1
    for i in a_n_1[::-1]: #倒序
        i.append(y_new + jump)
        jump += 1
    #第一列新加的数
    a_n_1.append([y_new])
    res = a_n_1
    return res


if __name__ == '__main__':

    a = int(input())
    res = hj35(a)
#遍历列表输出
    for i in res:
        for j in i:
            print(j, end=' ')
        print()

发表于 2022-08-06 19:58:11 回复(0)

Python 3

黑莓电磁炉

先把蛇的尾巴算出来, 等于 n的二次方加n 除以 2

以n = 5 为例, 蛇尾= (5**2+5)//2 = 15, 再反过来画蛇

第零次: 15 10 6 3 1 --> (15 15-5 15-5-4 15-5-4-3  15-5-4-3-2) 即在每次循环里先输出蛇尾, 再每次输出蛇尾和 n, n-1, n-2 ... 的累减
第一次: 14 9 5 2  --> (14 14-5 14-5-4 14-5-4-3) 蛇尾在跑新的循环重置, 减去当前次数, 15 - 1 = 14
第二次: 13 8 4  -->  (13 13-5 13-5-4)
第三次: 12 7  --> (12 12-5)
第四次: 11  --> (11)

跑完每行的循环把元素装进列表, 再将列表内的元素pop()弹出

n = int(input())
x = (n**2+n)//2  # 算出蛇尾
count = 0  # 第零次
list1 = []
for j in range(0, n):  # 输入多少就有多少行
    list1.append(x)  # 装入第一个元素
    for i in range(n, j+1, -1):  # 算出并装入之后的元素, 内循累减不能到最n(j)否则会出现0
        x -= i
        list1.append(x)  
    for k in range(len(list1)):  # pop()从尾部输出列表顺带清空
        print(list1.pop(), end=' ')
    print()
    count += 1
    x = (n**2+n)//2  # 重置蛇尾
    x -= count  # 新的循环蛇尾减次数

发表于 2022-08-02 23:43:47 回复(0)

Python 3

C小洛

def res(num, row, n):
    li = [num]
    if n == row:
        pass
    else:
        for i in range(row, n):
            num += i + 1
            li.append(num)
    print(' '.join(str(x) for x in li))

    
n = int(input())
num = 1
for row in range(1, n + 1):
    num += row - 1   
    res(num, row, n)

发表于 2022-07-28 15:30:29 回复(0)

Python 3

来个offer叭！

n = int(input())
# 生成一个n*n矩阵
lst = []
# 无numpy库，循环生成
for i in range(n):
    lst.append([])
    for j in range(n):
        lst[i].append(0)
# 初始化第一个数
lst[0][0] = 1
# 初始化第0列
for i in range(1, n):
    lst[i][0] = lst[i-1][0] + i
# 从第一列开始，生成蛇形矩阵
i, j = 0, 1
for i in range(n):
    for j in range(1, n):
        if i+j < n:
            # 后一列 = 前一列+行数+列数+1
            lst[i][j] = lst[i][j-1] + i + j + 1
# 打印蛇形矩阵
for i in range(n):
    for j in range(n):
        # 上对角元素
        if i+j < n:
            # 每一行最后一个元素
            if i+j == n-1:
                print(int(lst[i][j]))
            # 每一行非最后元素
            else:
                print(int(lst[i][j]), end=' ')

发表于 2022-07-27 19:39:22 回复(0)

Python 3

阿午007

n = int(input())
rlist = []
for i in range(1, n + 1):
tmp = (i**2 + i)//2
rlist.append(tmp)
for j in range(n):
print(*rlist)
rlist = rlist[1:]
rlist = [x - 1 for x in rlist]

发表于 2022-07-16 21:19:11 回复(0)

Python 3

牛客68945519号

n = int(input())
row = []
value = 1
for i in range(1,n+1):
    row = []
    value_j = value
    for j in range(1,n+2-i):
        row.append(value_j)
        value_j = value_j+i+j
    value += i 
    print(' '.join(map(str,row)))

发表于 2022-07-16 04:21:52 回复(0)

Python 3

YuKx1

n = int(input())
base = ["1"]
for i in range(n):
if i == 0: continue
base.append(str(int(base[i-1]) + i + 1))
while len(base) >= 1:
print(' '.join(base))
nl = []
for i in range(len(base) - 1):
nl.append(str(int(base[i + 1]) - 1))
base = nl

发表于 2022-07-03 19:30:53 回复(0)

Python 3

dk斗志昂扬

#递归
def dp(N):
    if N == 1:
        return [[1]]
    else:
        new = dp(N-1)
        for i in new:
            i.append(i[-1]+N)
        new.append([new[-1][0]+N-1])
        return new

N = int(input())
for i in dp(N):
    print(' '.join(map(str, i)))

发表于 2022-06-30 01:07:14 回复(0)