判断一个点是否在矩形内部

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct P{
    double x,y;
};

double F(P a, P b){
    return acos((a.x*b.x+a.y*b.y)/(sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y)*sqrt(b.x*b.x+b.y*b.y)));
}

int main(){
    P p[5], d[4];
    for(int i=0;i<5;i++)
        cin>>p[i].x>>p[i].y;
    for(int i=0;i<4;i++){
        d[i].x = p[i].x - p[4].x;
        d[i].y = p[i].y - p[4].y;
    }
    double a = F(d[0], d[1]);
    double b = F(d[1], d[3]);
    double c = F(d[3], d[2]);
    double e = F(d[2], d[0]);
    if(abs((a+b+c+e) - 2*acos(-1)) < 1e-6)
        cout<<"Yes"<<endl;
    else
        cout<<"No"<<endl;
    return 0;
}

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        double[] x = new double[4];
        double[] y = new double[4];
        for(int i=0;i<4;i++){
            x[i]=sc.nextDouble();
            y[i]=sc.nextDouble();
        }
        double x0=sc.nextDouble();
        double y0=sc.nextDouble();
        double[] k=new double[4];
        double[] b=new double[4];
        k[0]=(y[1]-y[0])/(x[1]-x[0]);
        b[0]=y[0]-k[0]*x[0];
        k[1]=(y[3]-y[1])/(x[3]-x[1]);
        b[1]=y[1]-k[1]*x[1];
        k[2]=(y[2]-y[0])/(x[2]-x[0]);
        b[2]=y[2]-k[2]*x[2];
        k[3]=(y[3]-y[2])/(x[3]-x[2]);
        b[3]=y[3]-k[3]*x[3];
        if(k[0]*x0+b[0]>y0&&k[1]*x0+b[1]>y0&&k[2]*x0+b[2]<y0&&k[3]*x0+b[3]<y0){
            System.out.println("Yes");
        }else{
            System.out.println("No");
        }
    }
}

#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

bool inStandardRec(double x1, double y1, double x2, double y2, double x, double y)
{
	return x > x1&&x < x2&&y<y1&&y>y2;
}
//顺时针
bool inRec(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4, double x, double y)
{
	float dis = sqrt((x3 - x4)*(x3 - x4) + (y3 - y4)*(y3 - y4));
	float cos = (x3 - x4) / dis;
	float sin = (y3 - y4) / dis;
	return inStandardRec(x1*cos + y1 * sin, y1*cos - x1 * sin, x3*cos + y3 * sin, y3*cos - x3 * sin,
		x*cos + y * sin, y*cos - x * sin);
}

int main()
{
	vector<pair<double, double>>vec(5);
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		scanf("%lf", &vec[i].first);
		scanf("%lf", &vec[i].second);
	}
	printf("%s", inRec(vec[0].first, vec[0].second, vec[1].first, vec[1].second,
		 vec[3].first, vec[3].second, vec[2].first, vec[2].second,
		vec[4].first, vec[4].second) ? "Yes" : "No");
}