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最大 FST 距离

[编程题]最大 FST 距离

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算法知识视频讲解

$\hspace{15pt}$ 给定 $n$ 个元素，第 $i$ 个元素具有特征值 $A_i$ 。定义FST 距离如下：

$\mathrm{dist}(i,j)=\lvert i^2-j^2\rvert+\lvert A_i^2-A_j^2\rvert$

$\hspace{15pt}$ 请计算 $A_i$ 中所有元素对儿中的最大 FST 距离。

输入描述:

第一行输入一个整数 。
第二行输入  个整数 。

输出描述:

输出一个整数，表示最大距离。

示例1

输入

2
4 3

输出

说明

。

备注:

算法知识视频讲解

shyyhs

发表于 2020-04-02 18:43:49

观察答案易知答案无非 1.i*i-j*j+ai*ai-aj*aj 2.i*i-j*j+aj*aj-ai*ai 3.j*j-i*i+ai*ai-aj*aj 4.j*j-i*i+aj*aj-ai*ai答案肯定取4种情况的max...那么我枚举这四种情况的最大值就好了~观察易知就就两种方式取正负..取最展开全文

BraveCoder

发表于 2025-09-02 11:50:15

关键变形 —— 拆解绝对值的和绝对值的和 |a| + |b| 有一个重要的数学性质：对于任意实数 a,b，等式|a| + |b| = max{ |a+b|, |a-b| }恒成立。我们可以通过分类讨论（基于 a 和 b 的符号组合）验证这个性质：1. 当 a ≥ 0, b ≥ 0 时：|a| + | 展开全文

Silencer76

发表于 2025-08-09 04:34:34

题目链接最大 FST 距离题目描述给定个元素，第个元素具有特征值 (其中从 1 到）。定义两个元素和之间的 FST 距离为：。请计算在所有可能的元素对中，最大的FST距离。解题思路本题要求解所有元素对之间FST距离的最大值。一个直接的暴力解法是使用两层循环，遍历展开全文

MecciMiaowu

发表于 2025-06-18 13:32:22

注意到式子很像曼哈顿距离的公式，故考虑转化。考虑二维平面内的个点，那么答案就是这个点中所有点对曼哈顿距离的最大值。我们可以将曼哈顿距离转化为切比雪夫距离，也就是这些点中的切比雪夫距离的最大值，证明过程见此处。这个切比雪夫距离很好求，排序一下即可。 Code: const i 展开全文

conv_lstm

发表于 2025-08-08 21:16:58

#include <algorithm> #include <iostream> #include<cmath> using namespace std; using ll=long long; struct p{ ll id_add_A; ll 展开全文

威风镰鼬

发表于 2022-02-09 18:08:18

思路 ∣i2−j2∣+∣ai2−aj2∣可以化为四种形式，取绝对值也就两种形式,因此我们只需要对i2−ai2以及i2+ai2排序，然后最大减最小比较即可。|i^2-j^2|+|a_i^2-a_j^2|可以化为四种形式，取绝对值也就两种形式,\\ 因此我们只需要对i^2-a_i^2以及i^2+a_i^ 展开全文