智能手机的手势解锁密码是九宫格3X3的点阵中的一条路径，这条

[单选题]

智能手机的手势解锁密码是九宫格3X3的点阵中的一条路径，这条路径最少连接四个点，最多连接九个点，请问总共有多少种解锁密码？（）

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1000种量级
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10000种量级
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100000种量级
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500000种以上
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查看正确选项

lemon_clown

// 答案是 389112

// Java 代码如下

/*~  *  Created by lemon-clown on 2017/8/25  */ import java.util.Scanner;  /**  *  3*3 的智能机手势密码方案数  */ public class GesturePassword { private static int NUMBERS = 9;  private static final int[][] G = new int[NUMBERS+1][NUMBERS+1];  private static boolean[] visited = new boolean[NUMBERS+1];   static { G[1][3] = G[3][1] = 2;  G[1][7] = G[7][1] = 4;  G[1][9] = G[9][1] = 5;  G[2][8] = G[8][2] = 5;  G[3][7] = G[7][3] = 5;  G[3][9] = G[9][3] = 6;  G[4][6] = G[6][4] = 5;  G[7][9] = G[9][7] = 8;  } /**  *  MIN_NUMBERS: 最少连接点数  *  MAX_NUMBERS: 最多连接点数  */  private static int MIN_NUMBERS;  private static int MAX_NUMBERS;  private static int DFS(int o, int cur) { if( cur > MAX_NUMBERS ) return 0;  int cnt = (cur >= MIN_NUMBERS? 1: 0);   visited[o] = true;  for(int i=1; i <= NUMBERS; ++i) { int target = G[o][i];  if( visited[target] && !visited[i] ) cnt += DFS(i, cur + 1);  } visited[o] = false;  return cnt;  } public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in);  while( in.hasNext() ) { MIN_NUMBERS = in.nextInt();  MAX_NUMBERS = in.nextInt();  if( MIN_NUMBERS == 0 && MAX_NUMBERS == 0 ) break;   int ans = DFS(0, 0);  System.out.println(ans);  }
    }
}

发表于 2017-08-25 12:25:42 回复(3)

窗前男孩

但是还要考虑同一条线上的数字不能随意更换数字，比如没有1324这样的密码，这样的话会少很多种。

发表于 2017-11-13 13:10:28 回复(2)

一个故作忧郁的bug

根据排列组合原理，该题答案应为

A₉⁹+A₉⁸+A₉⁷+A₉⁶+A₉⁵+A₉⁴,

可求得：

A₉⁹=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880，

A₉⁸=9*8*7*6*5*4*3*2=362880，

A₉⁷=9*8*7*6*5*4*3=181440，

A₉⁶=9*8*7*6*5*4=60480，

A₉⁵=9*8*7*6*5=15120，

A₉⁴=9*8*7*6=3024，

和为985824。

严格来讲C,D都对。

但是我其实只算了A₉⁹，想了一下A₈⁸，就直接选了D，虽然觉得C应该没错。

现在看了看对C选项的满足也是很惊险。

如有错误肯请指正。

发表于 2017-08-30 16:21:34 回复(15)

人工智能小绿

不考虑失效的方式（就是不连贯的情况），那么如果9个点的话，排列组合有9！（362880）种，比9少的都达不到9的量级，在减去失效的也不会跨量级，所以是100000的量级，选C

发表于 2017-08-18 11:46:15 回复(2)

像风儿一样自由

转自知乎，算出来答案是30W级别https://www.zhihu.com/question/24905007

发表于 2018-04-09 18:09:11 回复(0)

北极企鹅@

连接四个点：A(4,9)

连接五个点：A(5,9)

...

连接九个点：A(9,9)

所以结果是:A(4,9) + A(5,9) + ... + A(9,9)吧。

发表于 2017-08-28 17:07:30 回复(4)

苏大本事

计算前两个点，估计第三第四个点，再估计后面的5个点。
前两个点：分三种情况，第一个点可以选中心、四角、边心，各有1个，4个，4个选择，
如果第一个点选中心，下一个点有8个选择；
如果第一个点选四角，下一个点有3个选择；
如果第一个点选边心，下一个点有5个选择；
也就是说，前两个点一共有8+4*3+4*5=40个；
再算第三第四个点，还要继续分情况就很多了，只做估计，第三个点和第四个点大约都有5个选择（取上面选第二个点时比较折中的数字）
于是有40*25=1000个情况组成长度为4的路径（估计值）
下面再估计后面的五个点，有可能被选中也有可能不被选中，大约2的5次方，64
于是估计有64000，蒙C
对，B和C，就是蒙

发表于 2018-04-10 16:01:41 回复(0)