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x为整型，请用位运算实现x%8。

[填空题]

x为整型，用位运算实现x%8的表达式是 1。

推荐

大漠苍鹰

当我们求余的时候，相当于除以2的N次冥，也就是相当于把数本身右移N位，但是右移掉的那些位需要通过位运算进行保留；用以上例子来说，X%8即X%2^3,那么就需要右移三次，那么移去的三位需要保留下来，而8=1000，刚好，可以使用0111来保留下来后三位，于是，对于除数都是2的整数次幂的情况，可以使用x & (2^n-1)的方法进行与运算，保留下来的最末尾的n位就是余数。

该题中，结果为x&7.

编辑于 2015-02-03 17:12:06 回复(4)

早起的鸟有虫吃

对于2的整数次幂的数，可以让该数按位取反后得到的数，再进行&运算。

本题中8为1000，按位取反后为0111，也就是整数7，所以结果为：x &7

发表于 2016-06-17 16:00:53 回复(1)

小花开

取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)：

a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

参考资料：http://blog.csdn.net/black_ox/article/details/46411997

发表于 2016-08-08 16:08:07 回复(0)

朱珠

(1) 取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

(2)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a * (2^n) 等价于 a<< n

(3)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a / (2^n) 等价于 a>> n

例: 12/8 == 12>>3

(4) a % 2 等价于 a & 1

(5) if (x == a) x= b;

else x= a;

等价于 x= a ^ b ^ x;

(6) x 的相反数表示为 (~x+1)

发表于 2017-06-02 11:45:56 回复(0)

Computationalism

我去，x&0x7也算错

发表于 2016-09-12 20:43:37 回复(0)

666的佩奇爸爸

(x<<28)>>28

发表于 2018-07-02 16:33:59 回复(0)

落叶，

答案是：x&7，通过分析我们可以知道x%8是等于：x-(x>>3)，从中我可以知道x%8就是保留了x的二进制数的最后三位，所以可以直接通过：x&7实现。

发表于 2017-05-08 15:37:25 回复(0)

admin.root

x&0x7也算错？

发表于 2017-02-14 19:09:43 回复(0)

崔永博

考虑到x为负数的情况：

 (x>0) ? (x&7) : -(abs(x) & 7);

发表于 2016-11-14 19:36:08 回复(0)

MSean

位运算实现求模%（针对除数是2^n即2的整数次幂且被除数为正整数时）：

x % (2^n) 等价于 x & (2^n - 1)

如：x % 8 等价于 x & 7

发表于 2016-08-29 16:45:20 回复(0)

墨儿

#include <stdio.h>

int main()
{
int i = 80;
printf ("%d/8 = %d\n",i,i/8);
printf ("%d/8 = %d\n",i,i>>3);

i=83;
printf ("%d%8 = %d\n",i,i%8);
printf ("%d%8 = %d\n",i,i&7);//跟7相与。

}

刚开始没有想通，看了这个博文就明白了。：

http://blog.csdn.net/gothicane/article/details/3839180

发表于 2014-12-11 12:42:27 回复(0)