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猴子分桃

[编程题]猴子分桃

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算法知识视频讲解

老猴子辛苦了一辈子，给那群小猴子们留下了一笔巨大的财富——一大堆桃子。老猴子决定把这些桃子分给小猴子。
第一个猴子来了，它把桃子分成五堆，五堆一样多，但还多出一个。它把剩下的一个留给老猴子，自己拿走其中的一堆。
第二个猴子来了，它把桃子分成五堆，五堆一样多，但又多出一个。它把多出的一个留给老猴子，自己拿走其中的一堆。
后来的小猴子都如此照办。最后剩下的桃子全部留给老猴子。
这里有n只小猴子，请你写个程序计算一下在开始时至少有多少个桃子，以及最后老猴子最少能得到几个桃子。

输入描述:

输入包括多组测试数据。
每组测试数据包括一个整数n(1≤n≤20)。
输入以0结束，该行不做处理。

输出描述:

每组测试数据对应一行输出。
包括两个整数a，b。
分别代表开始时最小需要的桃子数，和结束后老猴子最少能得到的桃子数。

示例1

输入

5
1
0

输出

3121 1025
1 1

算法知识视频讲解

Java

来学习的小张

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n = sc.nextInt();
            if(n == 0){
                break;
            }
            long a = (long)(Math.pow(5,n) - 4);
            long b = (long)( n + Math.pow(4,n) - 4);
            System.out.println(a +" " + b);
        }
    }
}

发表于 2022-04-28 22:19:29 回复(0)

Java

詆調壹點

import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			int n = sc.nextInt();
			if(n == 0) break;
			System.out.println((long)(Math.pow(5, n) - 4) + " " + (long)(Math.pow(4, n) + n - 4));
		}
	}
}

发表于 2016-10-16 20:20:21 回复(0)

Java

StudyOfSlagD

/**
 * 思路：因为每次分5堆都会多出来1个，所以我们借给猴子们4个，以致每次都可以刚好分成5堆
 *     并且，每次给老猴子的桃子都不在我们借出的那4个中，这样最后减掉4就可以得到结果。
 *   假设最初由x个桃子，我们借给猴子4个，则此时有x+4个，
 *   第一个猴子得到（x+4）/5，剩余（x+4）*（4/5）个
 *   第二个猴子分完后剩余（x+4）*(4/5)^2个
 *   第三个猴子分完后剩余（x+4）*(4/5)^3个
 *   依次类推，最后一个猴子分完后剩余（x+4）*（4/5）^n
 *   要满足最后剩余的为整数，并且x最小，则当 x+4=5^n时，满足要求
 *   此时，x=5^n-4;
 *   老猴子得到的数量为：old = （x+4）*（4/5）^n + n - 4
 *                     = 4^n + n - 4
 *   最后加n是因为不是剩余多出来的一个，而是小猴子给的，比如桃子是有6个，小猴子本身只能拿一个，我们借给4个，小猴就能拿两个，那多出来的哪一个给老猴子，和之前6个整除五余1一个道理        
 *   最后老猴子减4是还给我们借给它们的那4个
 *     
 */
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long n = 0;
        while(sc.hasNext()){
            n = sc.nextInt();
            if(n == 0)
                break;
            long a = (long)Math.pow(5, n);
            long b = (long)Math.pow(4, n);
            System.out.println((a-4)+" "+(b-4+n));
        }
    }
}

发表于 2016-08-26 16:57:13 回复(1)