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20颗相同的糖分给A,B,C,D四个人，A至少得到1颗，B至

[单选题]

20颗相同的糖分给A,B,C,D四个人，A至少得到1颗，B至少得到2颗，C至少得到3颗，D至少得到4颗的方法数为（）

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QAQQQQAQ

首先给ABCD分别0,1,2,3颗糖，问题转化为14颗糖分四个人每人至少一颗，即C（3,13）=286

发表于 2021-04-15 22:19:28 回复(0)

Pandora

依题意，问题转变为10颗糖，分给4个人，有多少种分法，其中每个人可以得到10颗，也可以一颗也没有。

所以是10颗糖排开，有9个空位，划分：

1个人得糖：C(1, 4)*C(0, 9)=4

2个人得糖：C(2, 4)*C(1, 9)=54

3个人得糖：C(3, 4)*C(2, 9)=144

4个人得糖：C(4, 4)*C(3, 9)=84

如：9个空划1次，就是将糖果分成了2份，即每个人都可以得到大于0颗糖，也就是说不包含1人得糖的情况——四种情况独立，所以相加得到286。

发表于 2016-01-15 16:21:00 回复(0)

pyjac

A至少得到1颗，B至少得道2颗，C至少得到3颗，D至少得到4颗，总共消耗了10颗，则还剩余10颗要分配给4个人。这10颗糖可能分配给1个人，也可能2个人，也可能3个人，也可能4个人。怎么分呢？可以采用隔板法进行划分。10颗糖排成一排有9个空格。

分给1个人时：C(1, 4)=4

分给2个人时：C(2, 4)*C(1, 9)=54

分给3个人时：C(3, 4)*C(2, 9)=144

分给4个人时：C(4, 4)*C(3, 9)=84

以上相加得286

发表于 2021-04-02 15:51:16 回复(0)

牛客912300号

我认为此题有问题，相当于4个人分10颗糖，有的可能分到，有的人可能分不到，这10颗糖每颗有4种选择，10颗就是4的10次方种，我认为选最大那个选项

发表于 2016-04-01 17:44:59 回复(1)

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问题信息

C++工程师组合数学 2016 楚楚街 Java工程师

来自：楚楚街2016非北京地...

难度：

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