请问如何安排才能让小今必胜?_

百里屠个苏

取完后两堆石头为0 0，4 4，8 8的必胜。如A取完为4 4，无论B怎么取，A都能保证为0 4，B再取，A就可以为0 0，就赢了。同理,A只要保证取完为8 8，就一定可以保证自己可以获得4 4，还可以一直往上推，12 12.....

发表于 2016-07-01 11:53:36 回复(0)

AnimalCourier

和一些抢数字的游戏有点像，不妨这么想，后手的可以把一轮取走的石子数控制在4。如果小今先从9的堆里面拿走一个，剩下两个8，那他控制着每轮每边（小条拿哪边就拿哪边）拿4个，一定能拿走最后一个。

发表于 2016-05-04 16:18:05 回复(8)

Summer117

转载自： http://blog.csdn.net/cinderella_hou/article/details/52014092

答案是：让小今先取。

其实这里是有规律可循的，可归结为 “取余制胜” 。详解如下：

一取余制胜（取棋子，报数游戏）

1．每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）
有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可无余则后，总与对手凑成1+n即可
2. 每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输
策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。

问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。

所以这道题，可以分两堆考虑，9个的那堆，9%（1+3）等于1，所以小今首先取1，然后不管小天取几，都和他凑成4，这样9这一堆，小今必定最后取。然后小天去取8那一堆，因为8%4 = 0.所以，需要后取，只要和小天所取凑够4就好OK了。

发表于 2016-09-07 11:25:07 回复(0)

ppp球

小今第一次取一个奇数个数的石子，然后无论小条取什么数字，小今接下来所取的数字都和小条取的凑够一个偶数，那么最后小今一定是最后将石子取完的

发表于 2016-05-05 09:42:31 回复(6)

给我个offer我就好好学习

如果只有1~3个石子，则先取可以一次取完。

如果有4个石子，则后取，无论对方取了几个，剩下的都可以一次取完。

如果有5~7个石子，则先取，让剩下的石子数目为4，再让对方取，剩下的自己取完。

如果有8个石子，后取。

如果有9个石子，先取。

现在有两堆石子，8个那堆需要后取，9个这堆需要先取。因此，先从9个这堆开始取1个石子，使得两边石子数均为8个，无论对方怎么取都可以获胜。

发表于 2016-08-06 20:52:45 回复(0)

RJYeah_

此类博弈问题可寻找守恒关系，每次能取走1，2，3，则守恒关系为4（1-3，2-2，3-1），现有两堆石子，8可以被4整除，9除以4余1，

则小今需要先从数量为9的堆里拿走一个，之后不管对手拿n个，小今只需要拿走4-n个就一定会胜利。

发表于 2021-04-12 15:54:23 回复(0)

bit_line

nim游戏，8^9!=0

发表于 2016-07-29 17:43:24 回复(6)

人总得有个名字

小今先从9那堆拿一个，之后无论小条从哪堆拿多少，小今就从另一堆也拿多少，保持平衡就能获胜

编辑于 2017-06-19 17:27:53 回复(0)

PBitW

搞错了题目意思，我以为是有两堆，分别进行比赛，那么肯定选c呀，但是这个是两堆一起取，那么控制4就行，只要余4，不管对面取几个剩下的我都可以一次取完！

发表于 2021-09-11 09:26:58 回复(0)

guansdu

4的倍数，先手必输；其他先手必胜。。。

发表于 2017-09-15 00:02:46 回复(0)

Lavender07＇

首先，

摸法有2种，1.各摸各的两堆 2.两人只摸同一堆

但是两堆石子儿数相差小于 3

所以如果是各摸各的，无论怎样，肯定是先摸得获胜

所以只考虑两人摸同一堆的情况

为什么小今先摸能赢？

因为无论小今选那一堆， 只要最后第二次留给对手的石子是 4颗就能赢！

选 8颗石堆的情况

小今只要先摸2颗

对手可能摸 1、2、3

小今再摸 2、1、3

就能取胜

对于 9堆石子

小今只要先摸 1颗就能获胜

小今摸 1

对手 1、2、3

小今对应 3、2、1

就能获胜

发表于 2016-08-02 14:06:14 回复(1)

克里斯

甲和乙取出的和可以总是3的倍数，剩下的一个零头谁先拿，谁就赢

发表于 2016-05-31 00:24:52 回复(0)

牛客86295449号

大家说的解析都蛮细节的哇。

但是我在想，小今直接在9里面取一个，组成8 8

这时候已经不用分析了呀，因为石头有两堆，小条怎么取也只能选一堆，那小今只需要在另一堆里模仿小条的取法就好了，最后取完那就一定是小今哇。

发表于 2022-06-02 00:01:09 回复(0)

沃尔玛买内马尔

我的思路:要保证小今必赢，需要控制两人每一轮拿的棋子是一个稳定的个数，不然胜负会存在变数，且要满足每一轮一定要保证小今后拿才能赢(后拿的人才能控制这个量)。
经验证，小今必须将每一轮的总量必须控制在4个(因为一轮里 1,2,3,5,6 这些值都不能稳定地控到，比如5，对方拿1个，小今最多只能拿3个，这一轮总量就不能稳定控到5个)
也就是不管对方拿1还是2还是3，小今都可以拿对应的量将这一轮补到4个,以保证每一轮拿的总量都是4(若对方拿1个，小今就拿3个，若对方拿2个，小今就拿2个，若对方拿3个，小今就拿1个)
我的步骤:
1.让小今先取1个石子将石子的总量变成4的倍数（题目石子总数是8+9=17,那么小今先取1个，让总数变成16，也就是4的倍数）
2.由于最开始是小今先拿的石子控到16个，那么剩下每一轮都是小条先拿，小今后拿，所以都能向上述所说控制在每一轮都总共拿4个石子，也就是当进行到最后一个轮次(只剩4个的时候)，小今一定是后拿的那个，此时不管对方拿1或2或3个，小今都能把剩下的3或2或1个拿完，所以小今必赢

编辑于 2021-09-05 12:37:40 回复(0)