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逃离农场

[编程题]逃离农场
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牛牛在农场饲养了n只奶牛,依次编号为0到n-1, 牛牛的好朋友羊羊帮牛牛照看着农场.有一天羊羊看到农场中逃走了k只奶牛,但是他只会告诉牛牛逃走的k只奶牛的编号之和能被n整除。你现在需要帮牛牛计算有多少种不同的逃走的奶牛群。因为结果可能很大,输出结果对1,000,000,007取模。
例如n = 7 k = 4:
7只奶牛依次编号为0到6, 逃走了4只
编号和为7的有:{0, 1, 2, 4}
编号和为14的有:{0, 3, 5, 6}, {1, 2, 5, 6}, {1, 3, 4, 6},{2, 3, 4, 5}
4只牛的编号和不会大于18,所以输出5.

输入描述:
输入包括一行,两个整数n和k(1 ≤ n ≤ 1000),(1 ≤ k ≤ 50),以空格分割。


输出描述:
输出一个整数表示题设所求的种数。
示例1

输入

7 4

输出

5
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来自：【2017】牛客模考（...
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