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C++中32位单精度浮点数能表示的十进制有效数字是多少位？（

[单选题]

C++中32位单精度浮点数能表示的十进制有效数字是多少位？（）

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查看正确选项

阿小奇

一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M。
单精度浮点数(float)总共用32位来表示浮点数，其中尾数用23位存储，加上小数点前有一位隐藏的1(IEEE754规约数表示法)，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。考虑到第7位可能的四舍五入问题，所以单精度最少有6位有效数字（最小尺寸）。
同样地：双精度浮点数(double)总共用64位来表示浮点数，其中尾数用52位存储， 2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。同样四舍五入，最少15位。

发表于 2016-05-04 15:26:48 回复(7)

不想写代码还读毛计算机

单精度浮点数的有效位数是7位。

双精度浮点数的有效位数是16位。

发表于 2016-05-30 09:23:21 回复(0)

聆听几点几

单7双16

发表于 2016-08-10 15:24:23 回复(4)

海苔微风

科学计数法，尾数被称为有效数字。如， 0.00012 -> 1.2x10⁴有效位两位

单精度float：log₂⁽²³⁺¹⁾=7.22 (23+1:指的是单精度的尾数位23+小数点前1位（不存储，如1.2x10⁴的1）)

双精度double：log₂⁽⁵²⁺¹⁾=15.95

发表于 2019-07-21 15:36:48 回复(0)

左庶长

单精度浮点数的有效位数是7位。
双精度浮点数的有效位数是16位。
单精度最少有6位有效数字（最小尺寸）。
双精度的有效位数最少15位

发表于 2018-03-28 15:28:26 回复(0)

Leon_z

http://blog.csdn.net/hyqsong/article/details/51780358

发表于 2017-07-06 13:36:23 回复(0)

一七_2

float 7 double 16 long double 18

发表于 2022-11-22 13:14:47 回复(1)

陈让然

在计算机中，浮点数是以二进制形式存储的。在单精度浮点数中，一共有32个二进制位，其中最高的1位是符号位（0表示正数，1表示负数），接下来的8位是指数部分，剩下的23位是尾数部分。因为指数部分是带符号的，所以它可以表示的范围是-126到+127，但是真实的指数不是直接用这个8位的二进制数来表示的，而是通过将这个二进制数加上一个偏置量127来得到的，所以实际的指数范围是-126+127 = -1到+127+127 = 254。而尾数部分的23个二进制位可以表示2^23个不同的数，也就是2的23次方个数。这些数的大小和精度都不相同，但是它们之间的差距通常都很大。

简单地说，指数部分用于表示该浮点数的数量级（或者说大小），尾数部分则用于表示该浮点数的精度（或者说小数位数）。由于指数部分和尾数部分所占用的二进制位数都是有限的，因此单精度浮点数最多可以表示23位的二进制精度。将23位的二进制精度转换为十进制，则其有效数字大约为7位左右，这代表着单精度浮点数能够准确表达出来的最长小数位数为7。

单精度浮点数的有效数字位数大约在69到92位的范围内。这个范围也可以近似地看作是7位左右的有效数字。

发表于 2023-10-17 15:42:20 回复(0)

hktkzcc

难道整数部分不算有效数字的么

发表于 2017-06-09 22:12:55 回复(0)

Lilies

【float】

用32位来表示浮点数

小数点前隐藏的1+尾数23位

10^7 < 2^(1+23) < 10^8

所以单精度浮点数的有效位数是7位

考虑到第7位可能四舍五入，最少6位

【double】

用64位表示浮点数

小数点前隐藏的1+尾数52位

10^16 < 2^(1+52) < 10^17

所以有效位数16位，最少15位

编辑于 2020-03-20 15:34:22 回复(0)

Mr.Goose

不是很懂这种题的意义

发表于 2023-02-22 14:38:57 回复(0)

牛客941887407号

单精度7位，双精度16位

发表于 2022-06-17 08:45:56 回复(0)

Daniel187

这东西也要记？浮点数就够难的了

发表于 2022-02-26 09:47:40 回复(0)

njust-starking

一般来说，类型float和double分别有7和16个有效为。

发表于 2020-02-08 12:41:16 回复(0)

Chen7006

单7双16

发表于 2018-12-26 20:45:43 回复(0)

小王叫我来巡山

单精度浮点数的有效位数是7位。双精度浮点数的有效位数是16位。

发表于 2018-09-02 14:50:20 回复(0)

一只木头鱼

单精度有效数字为7位(共32位)，双精度16位(共64位)

发表于 2018-07-09 19:38:31 回复(0)

走位崴了脚

十进制数:123456789。若有效位数为6，则123456是准确的，789是不准确的；float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38

编辑于 2018-04-11 21:05:33 回复(0)

ZJLGAME

***吧，***明明选的8，提交后变成7

发表于 2018-01-26 12:30:07 回复(0)

砖头

32位单精度

单精度二进制小数，使用32位存储。

1 8 23 位长

+-+--------+-----------------------+

|S| Exp | Fraction |

+-+--------+-----------------------+

31 30 23 22 0 位编号 (从右边开始为0)

偏正值 +127

64位双精度

双精度二进制小数，使用64位存储。

1 11 52 位长

+-+--------+-----------------------+

|S| Exp | Fraction |

+-+--------+-----------------------+

63 62 52 51 0 位编号 (从右边开始为0)

偏正值 +1023

发表于 2018-01-07 16:34:14 回复(0)

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问题信息

C++

来自：完美世界2016实习生笔试题

难度：

24条回答 2306收藏 21982浏览

C++中32位单精度浮点数能表示的十进制有效数字是多少位？（

32位单精度

64位双精度

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