在一棵具有15个关键字的4阶B树中，含关键字的结点数最多是

 B- 是一种多路搜索树（并不是二叉的）：

       1.   定义任意非叶子结点最多只有   M   个儿子；且   M>2   ；

       2.   根结点的儿子数为   [2, M]   ；

       3.   除根结点以外的非叶子结点的儿子数为   [M/2, M]   ；

       4.   每个结点存放至少   M/2-1   （取上整）和至多   M-1   个关键字；（至少   2   个关键字）

       5.   非叶子结点的关键字个数   =   指向儿子的指针个数   -1   ；

       6.   非叶子结点的关键字：   K[1], K[2], …, K[M-1]   ；且   K[i] < K[i+1]   ；

       7.   非叶子结点的指针：   P[1], P[2], …, P[M]   ；其中   P[1]   指向关键字小于   K[1]   的子树，   P[M]   指向关键字大于   K[M-1]   的子树，其它   P[i]   指向关键字属于   (K[i-1], K[i])   的子树；

       8.   所有叶子结点位于同一层；

根据m阶B-树定义，

• 根结点至多有m棵子树，即至多有m-1个关键字
• 若根结点不是终端结点，则至少有2棵子树
• 除根以外的所有非叶结点至少有 ⌈ m/ 2 ⌉ 棵子树，即至少含有 ⌈ m/ 2 ⌉ − 1 个关键字

⌈ 4/ 2 ⌉ − 1 = 1  
因此，根据题干，只需要满足根结点有1个关键字。非叶结点至少1个关键字，即，一个结点一个关键字时，结点数最多，最多为15个结点。