基本概念: 1.正数的原码、反码、补码都相同； 2.负数的原码：最高位为1，其余位为真值的绝对值； 3.负数的反码：在原码的基础上，符号位不变，其余位按位取反； 4.负数的补码：在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，最后加1；也就是在反码的基础上加1。 负数的补码向源码转换步骤 1. -12的补码：1111 0100 2. 最高位不变，其余位取反：1000 1011 3. 加一得到原码：1000 1100 思路分析: 1. 求最小的值，那么肯定是负数最小，最高位为1表示为负数 2. 剩下的5个0和2个1要组成一个补码，只有1000 0011这种补码形式转换成原码后值最大 操作步骤 1. 最高位不变，其余位去反 1111 1100 2.加1 1111 1101 计算后得到-（64+32+16+8+4+1）＝-125
发表于 2019-08-15 00:26:18
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正数：原码=反码=补码
负数：反码=原码取反（符号位除外），补码=反码+1；
题目要求最小，那么为负数，最高位为1，那么补码中还剩2个1可以安排。
要求原码最大，那么反码需要最小，反码=补码-1。
1.穷举法：
如果反码为1000 0001（最小的反码），那么补码为：1000 0010（补码中要求3个1，不符合）；
如果反码为1000 0010（第二小的反码），那么补码为1000 0011（复合要求）。
那么1000 0010的原码为1111 1101 = -125
2.反推法
原码最大那么要求反码最小，而补码=反码+1，那么要求补码最小。
得到补码条件：二进制有2个1的最小的补码（不考虑符号位）：1000 0011
那么反码为：1000 0011 - 1 = 1000 0010；原码：1111 1101 = -125
编辑于 2019-08-29 15:25:50
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发表于 2020-08-06 18:55:19
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数字是如何在计算机存储的？输入整数 → 原码 → 补码 → 用补码存储计算
规则：正数原、补、反相同，负数 （1）补码=反码+1 （2）反码 = 原码符号不变+数值位取反
在负数情况下，为了让整数最小，就要让原码数值位最大，就是要让反码最小，即让补码最小。（原和反成反比，反和补成正比）
补码：1000 0011
反码=补码-1 ： 1000 0010
原码： 1111 1101
就是1+4+8+16+32+64=125
————————为什么计算机要以补码存储数据？——————
一、背景
例如，2-1按原码的话：
(0000 0010)原 + (1000 0001)原 =1000 0011 = -3，计算错误，应该等于1啊。所以要换一种表达方式。
所以要用补码计算：
(0000 0010)补/原 + (1111 1111)补 = (00000 0001)补。这样就能得到正确答案1啦。
二、猜测
第一个加数，补码和原码都一样，可以略过；第二个加数是负数，却从原码转换成了补码，我们可以从这思考。
我们发现：
(1 111 1111)补 是 -1
(0 111 1111 )原 是127
【不看符号位】
原来相同数值位的补和原，是互补的数。
原来，计算机通过加“互补数”就能得到正确算数答案
三、余数的魅力
这对“互补数”有一个特点：
-1 mod 128 = 127
127 mod 128 = 127
这就相当于以128为最大数，每128就是一个轮回，这个和钟表类似：
现在是6点，我们如何把钟表调成4点？
6-2 mod 12 = 4 //往回调2个钟头
6+10 mod 12 = 4 //忘后调10个钟头
所以，4点有两种表示方式
4 = 4 (mod12)
4 = 16 (mod12)
上述二进制的互补数也有两种表示方式
127 = -1 (mod128)
127 = 127 (mod128)①
即-1 = 127 (mod128)②
三、得到余数mod算式
我们只看负数-1，它的数值是-1，“补码的数值位”是127
-1 = 127（mod128）
我们把这个式子两边同时+2，因为正数2的原码和补码一样
2-1 = 2 + 127（mod128）
这就是“2-1”的算法。
四、采取补码的好处
由于“负数数值”和“负数补码取数值位”是轮回的关系，可以有效避免存储进制“被撑爆”。
编辑于 2021-03-31 21:58:06
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基本概念: 1.正数的原码、反码、补码都相同； 2.负数的原码：最高位为1，其余位为真值的绝对值； 3.负数的反码：在原码的基础上，符号位不变，其余位按位取反； 4.负数的补码：在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，最后加1；也就是在反码的基础上加1。 负数的补码向源码转换步骤 1. -12的补码：1111 0100 2. 最高位不变，其余位取反：1000 1011 3. 加一得到原码：1000 1100 思路分析: 1. 求最小的值，那么肯定是负数最小，最高位为1表示为负数 2. 剩下的5个0和2个1要组成一个补码，只有1000 0011这种补码形式转换成原码后值最大 操作步骤 1. 最高位不变，其余位去反 1111 1100 2.加1 1111 1101 计算后得到-（64+32+16+8+4+1）＝-125
发表于 2021-01-07 08:25:32
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1、正数的原码、反码、补码都相同；
2、负数的反码 = 原码除符号位外取反；负数的补码 = 原码除符号位外取反+1，计算机中存储的是负数的补码。
3、几个特殊的原码补码例子。我们知道，8位只能表示 -128到127，即:
排序 数字 补码
255 -1 11111111 254 -2 11111110 . . 130 -126 10000010 129 -127 10000001 128 -128 10000000 127 127 01111111 . . 2 2 00000010 1 1 00000001对于正数127 = 0111 1111，它的最高为为0，补码=原码=反码=0111 1111；
对于负数-127 = 1000 0001，我们对 1000 0001 除符号位外，进行减一取反/取反加一，得到 -127原码=1111 1111，除符号位1外，其余值相加为127，正好表示-127.
对于负数-128 = 1000 0000，我们对 1000 0000 除符号位外，进行减一取反/取反加一，发现除符号位取反后是 111 1111 ，加一 得到 1000 0000，此时应该在其签名再加一个1，表示这是-128的原码：1 1000 0000。
我们知道128不能使用8位表示，必须使用9位表示 0 1000 0000.
再回到本题，我们想知道补码表示的数，需要知道他的原码，即对补码除符号位外，进行取反加一。我们想使得补码最小，首先补码是负数，第一位是1，其余的1放在尾部，因为整体要取反+1，那么就是 1000 0011，取反加一为：1111 1101 = -126.
发表于 2020-07-05 16:37:05
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