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二进制值0.001100110011001100110011

[单选题]
二进制值0.00110011001100110011001100110011 转换成10进制后最接近____。 
  • 0.1
  • 0.15
  • 0.2
  • 0.22
  • 0.25
  • 0.3
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夏雨天头像 夏雨天
选择C
在计算机中二进制转换为十进制是为：对应为乘以权值，小数点后面一次为2的-1次方，上的-2次方依次类推。所以本题小数点后第一个1转换为十进制为2的-3次方，第二个一为2的-4次方，这两个的和为0.1875.估算这串二进制转换为十进制为0.2左右。
编辑于 2015-08-29 22:35:11 回复(4)
飘雪的长夜头像 飘雪的长夜
根据题目中的规律，可以把其转换成十六进制为0.33333333（16）
根据等比数列的求和公式可以很快的求出结果近似为0.2；
其中1/16的8次方很小忽略掉
发表于 2015-08-27 22:59:58 回复(3)
wanxiaonan头像 wanxiaonan
0.001101b=1/8 + 1/16 + 1/64= 0.203125 > x
0.0011001b = 1/8 + 1/16 + 1/128 = 0.1953125 < x
所以约为0.2

发表于 2015-12-11 15:53:38 回复(1)
青山崖野头像 青山崖野
很明显，小数点后8个0011，3*(1/16+1/16^2……+1/16^8)，等比数列求和公式a1/(1-q)，3//15=0.2
编辑于 2017-04-11 17:05:02 回复(1)
Automata头像 Automata
在计算机中二进制转换为十进制是为：对应为乘以权值，小数点后面一次为2的-1次方，上的-2次方依次类推。所以本题小数点后第一个1转换为十进制为2的-3次方，第二个一为2的-4次方，这两个的和为0.1875.估算这串二进制转换为十进制为0.2左右。
发表于 2018-07-29 21:31:10 回复(0)
罗马的猫头像 罗马的猫
0.00110011  =  2^(-3) + 2^(-4) + 2^(-7) + 2^(-8) =1/8 + 1/16 + 1/128 + 1/256 = 0.125+0.0625+0.0078125+0.00390625=0.19921875
发表于 2018-06-18 19:06:51 回复(1)
huixieqingchun头像 huixieqingchun
小数点后是2的负幂方，一定要注意计算。
发表于 2016-06-03 20:30:48 回复(0)
小猪吃得饱饱头像 小猪吃得饱饱
就如同十进制的1/3，这是二进制的无限循环小数。
发表于 2015-08-29 19:56:49 回复(0)
啦啦啦啦121头像 啦啦啦啦121
二进制转十进制： 0.abcd = a * 2^(-1) + b * 2^(-2)+ c * 2^(-3)+.....
因此，本题中0.00110011001100110011001100110011为
2^(-3)+2^(-4) +2^(-7) +2^(-8) +2^(-11) +2^(-12) +......,可以看到，是有规律的，是一个交替的等比数列。原式可变换为 F
= 2^(-3) * (2^(0)+ 2^(-4) + 2^(-8) +...+ 2^(-)28 ) +  2^(-4) * (2^(0)+ 2^(-4) + 2^(-8) +...+ 2^(-)28 ) 
= [ 2^(-3) +  2^(-4)] * [2^(0)+ 2^(-4) + 2^(-8) +...+ 2^(-28 ) ]  
= [ 2^(-3) +  2^(-4) ) * ((2^0 - 2^(-4) * 2^(-28)) / (1 - 2^(-4))) 
2^(-28)太小，忽略不计
最后结果约为0.2
编辑于 2015-08-27 14:30:39 回复(2)
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问题信息

编译和体系结构
来自：阿里巴巴2016研发工...
难度：
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