老王有两个孩_字节跳动笔试题

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SunburstRun

答案是A

我是看了这篇文章跪下了的http://blog.csdn.net/u012662688/article/details/52813387

编辑于 2017-05-23 14:20:07 回复(18)

howieyuuuu

假设事件A是‘有两个孩子且两个孩子都是男孩’，

事件B是‘有两个孩子且至少有一个是在星期二出生的男孩’。

所求概率 = P(A|B) = P(A and B) / P(B)

P(A and B) = P(两个孩子都是男孩且至少有一个是在星期二出生的男孩) = P(两个男孩都是星期二出生的) + P(一个男孩是周二出生的，一个不是周二出生的) = 1/14 * 1/14 + 2 * 1/14 * 6/14 = 13 / 196

P(B) = 1 - P(非B) = 1 - P(两个孩子都不是星期二出生的男孩) = 1 - 13/14 * 13/14 = 27 / 196

所以，P(A|B) = P(A and B) / P(B) = 13 / 27

发表于 2019-07-30 14:06:17 回复(0)

只恐夜深花睡去

C

发表于 2017-03-25 13:14:34 回复(0)

PKU_xiaowei

https://goodgoodstudy.blog.csdn.net/article/details/107703308

这道题想都没想就是 0.5，第二个孩子是男是女不是一样吗！！！

然而答案是 13/27，

好吧，让我来昧着初心强行解释一下：

把这道题必须用贝叶斯公式来做，因为我也不知道多出来的信息“周二出生”引起多少改变。

贝叶斯公式： $P(2男|1男周二) = \frac{P(2男，至少1男周二)}{P(1男周二)} = \frac{P(至少1男周二|2男)P(2男)}{P(1男周二)}$
实际上，更严谨一点的表示： $P(2男|1男周二，2孩) = \frac{P(2男，至少1男周二|2孩)}{P(1男周二|2孩)} = \frac{P(至少1男周二|2男，2孩)P(2男|2孩)}{P(1男周二|2孩)}$
简化一下： $P(2男|1男周二，2孩) = \frac{P(2男，至少1男周二|2孩)}{P(1男周二|2孩)} = \frac{P(至少1男周二|2男)P(2男|2孩)}{P(1男周二|2孩)}$

下面就来计算等式右边的各项概率了：

$P(至少1男周二|2男) = 1-P(0男周二|2男) = 1-\frac{6}{7}\times \frac{6}{7} = \frac{13}{49}$
$P(2男|2孩) = \frac{1}{4}$

$\begin{array}{ll} &P(1男周二|2孩) \\\\ =& P(至少1男周二|2男)P(2男|2孩) \\ &+ P(至少1男周二|1男1女)P(1男1女|2孩) \\ &+ P(至少1男周二|2女)P(2女|2孩) \\\\ =&\frac{13}{49} \times \frac{1}{4}+ \frac{1}{7}\times \frac{1}{2} + 0 \end{array}$

所以 $P(2男|1男周二，2孩) = \frac{13}{27}$

发表于 2020-07-30 23:58:10 回复(0)

牛客72773

分母：男孩女孩(1/14)*(7/14)；女孩男孩(7/14)*(1/14)；男孩男孩(7/14)*(7/14)-(6/14)*(6/14)

分子：男孩周二男孩非周二（1/14）*(6/14),男孩非周二男孩周二（6/14）*（1/14）；男孩周二男孩周二（1/14）*（1/14）

结果(6+6+1)/(7+7+49-36)=13/27

发表于 2018-08-18 14:14:23 回复(0)

你好特别

题意：至少一个男孩在周二生时（所以就有俩孩子都不在周二生的情况），两个都是男孩的概率。

发表于 2017-10-14 13:52:08 回复(0)

牛客975503656号

经过漫长的思索，答案绝对是错的！这里一定可以解答你的疑惑！

已经发生的事件形成的条件概率不能用来判断已经发生事件的概率！如果已经生出的孩子的性别概率判断是根据1/2去判断的，而不是根据生出来的孩子的特征去判断孩子本身的性别。如果题目是未来出生两个孩子，已知至少有一个周二出生的男孩，请问是两个男孩的概率是多少才是13/27!

原题目是已经生出来的两个孩子，一个一定是男孩，那么两个都是男孩的概率就是1/2，不管其中一个是周二生还是周六生！题目+答案就像是根据随机事件形成偶然现象的概率关系去推翻随机事件本身发生的概率事实，我的天啊！题目一点都不严谨

编辑于 2020-06-05 03:32:02 回复(0)

Spurs塘桥夜话

这答案有毛病吧？已知一个孩子是男孩，问两个孩子都是男孩的概率是多少，这难道不是二分之一？和周二那个条件有半毛钱关系？更可笑的是居然还有那么多大神分析得头头是道。

发表于 2018-08-18 19:48:12 回复(8)

兔子先生9326

条件概率

男，周二：1/14

男，非周二：6/14

女，周二：1/14

女，非周二：6/17

两个孩子至少一个是周二生的男孩：1/14+1/14-1/14*1/14=27/196

两个孩子都是男孩且至少一个是周二生的：1/14*1/14+1/14*6/14+6/14*1/14=13/196

条件概率：13/27

发表于 2017-03-23 14:12:03 回复(2)

晨风20

你可以这样理解:

小学版:老王俩孩子,有那几种可能？男男1/4，女女1/4，男女1/2。

初中版:老王俩孩子,不是俩闺女,有几种可能？去掉女女，男男1/4,男女1/2，归一化男男1/3，男女 2/3。（此处换个问法就是，至少一个男孩，那么俩都是男孩的概率：1/3。震惊，竟然不是1/2）

高中版本：老王俩孩子，一个是周二生的孩子，请问算上星期孩子有哪些可能情况？如上思路

大学版：老王俩孩子，请问俩孩子和隔壁邻居同姓的概率是多少？

编辑于 2017-08-04 19:59:07 回复(1)

Lhy_xxy

发表于 2019-07-07 10:47:29 回复(1)

打不死的小强啊

这个题目我读了十遍都没读懂条件和问题有什么联系

发表于 2017-07-30 16:18:09 回复(0)

吾王不可能那么萌

今天就是天王老子来了也是选C

发表于 2020-09-27 10:28:32 回复(1)

你好，阳光201803211123427

选A,传递的理念：观察者掌握的信息多少会影响到最终的概率。

若题目变为已知生的第一个孩子是男孩，问两个孩子都是男孩的概率是多大？则选C

但此题的已知条件是至少有一个孩子是在星期二出生的男孩，隐含的信息是知道两个孩子的性别和出生日期信息。若不加限制条件，第一个孩子有14种可能（性别2种*周几7种），第二个孩子同样，总样本空间应为142=196。但加了限制条件后，样本空间就变少了很多。第一个孩子是男周二，第二个孩子任意，有14种情况；同理第二个孩子是男周二，第一个孩子任意，也有14种情况，但两个孩子均为男周二的多算了一次，所以样本空间为14+14-1=27；同理，在容量为27的样本空间中，两个孩子都是男孩的有7+7-1=13；所以最后的概率是13/27。

还有一种解法是用贝叶斯公式，设A表示“至少有一个孩子是在星期二出生的男孩”，B表示“两个孩子都是男孩”，根据贝叶斯公式P(B|A)=P(B)*P(A|B)/P(A), 易知P(B)=1/4,P(A)不太好求，借助上面第一种方法的分析可以知道P(A)=27/196,而P(A|B)即在两个孩子都是男孩的情况下（7*7=49种情况）至少有一个孩子是在星期二出生的男孩的概率可以通过1-两个男孩都不是在星期二出生的概率(6*6/49)计算，为13/49，最后带入贝叶斯公式即可得到13/27。

参考资料链接：https://blog.oldj.net/2010/08/21/the-tuesday-boy-problem-2/

发表于 2018-07-05 21:28:54 回复(1)

pein531

如果两个都是男孩，则每个都有可能在星期一到星期天任何一天出生，一共7*7=49种可能，而至少有一个是周二出生的男孩就只剩下了49-6*6=13种可能。

如果是姐弟或者是兄妹，则女孩在一周中有7天的可能，这两种情况一共7+7=14种可能。

所以满足至少有一个周二出生的男孩的可能性总共有13+14=27种，而两个都是男孩有13种，因此概率为13/27

发表于 2020-10-30 18:45:36 回复(0)

牛客682345279号

再来看看没有“星期二”这个条件的情况，题目变成：老王有两个孩子，已知至少有一个孩子是男孩，问两个孩子都是男孩的概率是多大？那结果显然是1/3。因为在“至少有一个男孩”这样的条件下，只有三种可能：兄妹俩、姐弟俩、兄弟俩。这三种情况是等概率的，而只有一种情况是两个男孩，因此是1/3。

最后再把星期二也考虑进来。还是在上面的基础上扩展，先按照两个孩子的四种可能的性别组合进行划分，然后在每种组合里看看满足有至少一个周二男孩的情况数目：

姐妹俩：不用看了，不满足至少有一个周二男孩的条件。
兄妹俩：那哥哥一定是周二出生的了，妹妹出生的星期数有7种可能。
姐弟俩：弟弟一定是周二出生，姐姐出生的星期数有7种可能。
兄弟俩：兄弟二人出生的星期数总共有7 * 7 = 49种可能，但其中有6 * 6 = 36种都不满足至少有一个人是周二出生的条件，因此实际上有49 - 36 = 13种可能。

因此，满足条件的情况（这里的情况是指综合考虑孩子的性别和出生星期数）总数为7 + 7 + 13 = 27。而其中有13中可能对应于两个孩子都是男孩。因此题目所求概率是13 / 27。

没错，13 / 27就是这道题的答案，出现这样的数字是因为已知条件所提供的信息使得样本空间发生了变化（变小了一点儿）。这就是条件概率带来的影响。

发表于 2020-06-14 11:10:59 回复(0)

我是小栗子

我是比较懵逼啊，这道题我也不知道你们为什么搞得很6的样子。

我选了C，我比较low。

我这样想，老王有两个孩子。我们已知有一个孩子是男孩，问你两个孩子都是男孩的可能性。

这不就是另一个孩子是男是女的问题么？

与孩子生在星期几有几毛关系？求解答

发表于 2017-07-30 14:53:39 回复(3)

西红市首富

"至少有一个周二出生的男孩" 的反面事件是：“都不是周二出生的男孩” = “没有(周二出生 & 男孩)” = “没有周二出生 | 没有男孩” = "非周二 | 女孩" = "非周二&女孩" + "周二&女孩" + "非周二&男孩" = "女孩" + "非周二&男孩"

所以P(至少有一个周二出生的男孩) = 1 - P(其反面事件) = 1 - P("女孩" + "非周二&男孩") = 1 - (1/2 + 6/7 * 1/2)

发表于 2023-06-07 18:15:43 回复(0)

鲲_Kun

至少有一个孩子为星期二出生的男孩，不代表第一个孩子是星期二出生的男孩，如果认为已经存在一个星期二出生的男孩，进而得到第二个孩子是男孩的概率是1/2的话，就忽略了第二个孩子也是星期二出生的男孩的状况，在这种状况下第一个孩子是星期二出生的男孩这件事失去了已知赋予的必然性

发表于 2024-10-28 10:50:04 回复(0)

梵目

不该用已知，应该用当

发表于 2023-09-15 08:27:44 回复(0)

HsiuQin

跪了

发表于 2023-03-06 21:02:53 回复(0)

老王有两个孩

问题信息

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