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最长公共子串

[编程题]最长公共子串

热度指数：12582 时间限制：C/C++ 3秒，其他语言6秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
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对于两个字符串，请设计一个时间复杂度为O(m*n)的算法(这里的m和n为两串的长度)，求出两串的最长公共子串的长度。这里的最长公共子串的定义为两个序列U1,U2,..Un和V1,V2,...Vn，其中Ui + 1 == Ui+1,Vi + 1 == Vi+1，同时Ui == Vi。

给定两个字符串A和B，同时给定两串的长度n和m。

测试样例：

"1AB2345CD",9,"12345EF",7

返回：4

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注意，这里要求的是最长公共子字符串（要求连续），而不是最长公共子串（不一定连续）

class LongestSubstring {
public:
    int findLongest(string A, int n, string B, int m) {
        //f[i][j] represent the longest common substring starting with A[i] and B[j]
        vector<vector<int>> f(n+1, vector<int>(m+1, 0));
        //maxlen is the overall max common substring length, starting anywhere
        int maxlen = 0;
        //dp
        for(int i = n-1; i > -1; --i){
            for(int j = m-1; j > -1; --j){
                if(A[i] != B[j]){
                    //no such common substring started with A[i] and B[j]
                    //f[i][j] remain 0 as initialized
                }
                else{
                    //common substring starts with A[i] and B[j]
                    f[i][j] = f[i+1][j+1] + 1;
                    maxlen = max(maxlen, f[i][j]);
                }
            }
        }
        return maxlen;
    }
};

编辑于 2015-08-18 09:55:14 回复(6)