套路题的嵌套。 首先只用对每个 i=1,2,…ni=1,2, \dots ni=1,2,…n 算 ∑Tgcd(T1,…,Ti)\sum_T \gcd(T_1, \dots, T_i)∑Tgcd(T1,…,Ti),之后随便组合一下就能算出答案。 ∑Tgcd(T1,…,Ti)=∑T∑d∣gcd(T1,…,Ti)φ(d)=∑d=1mφ(d)(⌊m/d⌋)i\sum_T \gcd(T_1, \dots, T_i) \\ = \sum_{T} \sum_{d| \gcd(T_1, \dots, T_i) } \varphi(d) \\ = \sum_{d=1}^m \varphi(d) (...