给定两个长度为 n 的整数列 A 和 B ，每次你可以从 A 数列的左端或右端取走一个数。假设第 i 次取走的数为 ，则第i次取走的数的价值 ，现在希望你求出 的最大值。 数据范围： ,
输入描述:
第一行输入一个正整数 n ，表示数列 A 和 B 的长度。第二行和第三行各输入 n 个正整数，分别表示数列 A 和 B 的元素


输出描述:
按题目要求输出最大值
示例1

输入

2
1 1000
2 1

输出

2001
示例2

输入

5
1 3 5 2 4
1 2 3 4 5

输出

52

说明

第一次从左边取走a1，v1=a1⋅b1=1,
第二次从左边取走a2，v2=a2⋅b2=6,
第三次从右边取走a5，v3=a5⋅b3=12,
第四次从右边取走a4，v4=a4⋅b4=8,
第五次取走剩下的a3，v5=a3⋅b5=25。
总价值∑vi=1+6+12+8+25=52
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