相信大家都听说过“是男人就下100层”系列游戏，游戏中包括多个长度和高度各不相同的平台，地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 一个男人在开始的时候从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米秒。当他落到某个平台上时，游戏者选择让他向左或向右跑，跑动的速度也是1米秒。当他跑到平台的边缘时会继续下落。要求每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 请帮忙设计一个程序，计算最快到达地面所用的时间。

输入描述:

输入包含多组数据。每组测试数据的第一行是四个整数N、X、Y、MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是游戏开始时男人所在位置的坐标，MAX是一次下落的最大高度。紧接着有N行，每行描述一个平台的信息，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 ≤ N ≤ 1000；-20000 ≤ X, X1[i], X2[i] ≤ 20000；1 ≤ H[i] 平台的厚度忽略不计，如果恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

输出描述:

对应每一组输入，输出一个整数，为到达地面最早的时间。