一座大楼有层,地面算作第0层,最高的一层为第N层。已知棋子从第0层掉落肯定不会摔碎,从第i层掉落可能会摔碎,也可能不会摔碎()。给定整数N作为楼层数,再给定整数K作为棋子数,返回如果想找到棋子不会摔碎的最高层数,即使在最差的情况下扔的最小次数。一次只能扔一个棋子。 [要求] 时间复杂度在最坏情况下为
输入描述:
输入两个数N, K


输出描述:
输出一个数表示答案。
示例1

输入

10 1

输出

10

说明

因为只有1棵棋子,所以不得不从第1层开始一直试到第10层,在最差的情况下,即第10层是不会摔坏的最高层,最少也要扔10次
示例2

输入

3 2

输出

2

说明

先在2层扔1棵棋子,如果碎了,试第1层,如果没碎,试第3层
示例3

输入

105 2

输出

14

说明

第一个棋子先在14层扔,碎了则用仅存的一个棋子试1~13层
若没碎,第一个棋子继续在27层扔,碎了则用仅存的一个棋子试15~26层
若没碎,第一个棋子继续在39层扔,碎了则用仅存的一个棋子试28~38层
若没碎,第一个棋子继续在50层扔,碎了则用仅存的一个棋子试40~49层
若没碎,第一个棋子继续在60层扔,碎了则用仅存的一个棋子试51~59层
若没碎,第一个棋子继续在69层扔,碎了则用仅存的一个棋子试61~68层
若没碎,第一个棋子继续在77层扔,碎了则用仅存的一个棋子试70~76层
若没碎,第一个棋子继续在84层扔,碎了则用仅存的一个棋子试78~83层
若没碎,第一个棋子继续在90层扔,碎了则用仅存的一个棋子试85~89层
若没碎,第一个棋子继续在95层扔,碎了则用仅存的一个棋子试91~94层
若没碎,第一个棋子继续在99层扔,碎了则用仅存的一个棋子试96~98层
若没碎,第一个棋子继续在102层扔,碎了则用仅存的一个棋子试100、101层
若没碎,第一个棋子继续在104层扔,碎了则用仅存的一个棋子试103层
若没碎,第一个棋子继续在105层扔,若到这一步还没碎,那么105便是结果

备注:
保证最后答案在long long范围内
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