整个公司的人员结构可以看作是一棵标准的多叉树。树的头节点是公司唯一的老板，除老板外，每个员工都有唯一的直接上级，叶节点是没有任何下属的基层员工，除基层员工外，每个员工都有一个或多个直接下级，另外每个员工都有一个快乐值。 这个公司现在要办 party，你可以决定哪些员工来，哪些员工不来。但是要遵循如下的原则： 1.如果某个员工来了，那么这个员工的所有直接下级都不能来。 2.派对的整体快乐值是所有到场员工快乐值的累加。 3.你的目标是让派对的整体快乐值尽量大。 给定一棵多叉树，请输出派对的最大快乐值。

输入描述:

第一行两个整数 n 和 root，n 表示公司的总人数，root 表示公司的老板。第二行 n 个整数 happy_i 表示员工 i 的快乐值。接下来 n - 1 行每行两个整数 u_i 和 v_i 表示 u_i 是 v_i 的直接上级。

输出描述:

输出一个整数表示最大快乐值。

备注:

输入保证是一棵树