一个合法的括号匹配序列有以下定义: 1、空串""是一个合法的括号匹配序列 2、如果"X"和"Y"都是合法的括号匹配序列,"XY"也是一个合法的括号匹配序列 3、如果"X"是一个合法的括号匹配序列,那么"(X)"也是一个合法的括号匹配序列 4、每个合法的括号序列都可以由以上规则生成。 例如: "","()","()()","((()))"都是合法的括号序列 对于一个合法的括号序列我们又有以下定义它的深度: 1、空串""的深度是0 2、如果字符串"X"的深度是x,字符串"Y"的深度是y,那么字符串"XY"的深度为max(x,y) 3、如果"X"的深度是x,那么字符串"(X)"的深度是x+1 例如: "()()()"的深度是1,"((()))"的深度是3。牛牛现在给你一个合法的括号序列,需要你计算出其深度。

输入描述:

输入包括一个合法的括号序列s,s长度length(2 ≤ length ≤ 50),序列中只包含'('和')'。

输出描述:

输出一个正整数,即这个序列的深度。