桌上放了一堆牌，牌从上到下由 1 到 n 编号，每张牌上写有一个数字，第 i 张牌上的数字为 ai，小明和小方在玩轮流取牌的游戏，每次每个人只能取一张牌，小明先取牌。 取牌规则如下，当一个人取牌时，他只能取当前牌堆中的最上面的一张或者最下面一张。小明和小方都采用随机取牌的策略，小明每次以概率 p 取最上面一张牌，以概率 1-p 取最下面一张牌；小方每次以概率 q 取最上面一张牌，以概率 1-q 取最下面一张牌。 最后两人的得分为他们各自取到排上的数字之和。问小明得分的数学期望。 数据范围： ， ， 。

输入描述:

第一行输入三个整数 n , P , Q。小明取最上面一张牌的概率 p=P100 ，小方取最上面一张牌的概率 q=Q100。 接下来一行 n 个数，每张牌上的数字。 --

输出描述:

输出答案，四舍五入保留三位小数。 --