一个不含有负数的数组可以代表一圈环形山，每个位置的值代表山的高度。比如，{3,1,2,4,5}，{4,5,3,1,2}或{1,2,4,5,3}都代表同样结构的环形山。3-1-2-4-5-3 方向叫作 next 方向(逆时针)，3-5-4-2-1-3 方向叫作 last 方向(顺时针)。 山峰 A 和 山峰 B 能够相互看见的条件为: 1. 如果 A 和 B 是同一座山，认为不能相互看见。 2. 如果 A 和 B 是不同的山，并且在环中相邻，认为可以相互看见。 3. 如果 A 和 B 是不同的山，并且在环中不相邻，假设两座山高度的最小值为 min。如果 A 通过 next 方向到 B 的途中没有高度比 min 大的山峰，或者 A 通过 last 方向到 B 的途中没有高度比 min 大的山峰，认为 A 和 B 可以相互看见。 问题如下： 给定一个不含有负数且没有重复值的数组 arr，请问有多少对山峰能够相互看见？

输入描述:

第一行一个整数 T，表示测试数据的组数。每组数据的第一行有三个数字 n, p, m，其中 n 表示 山峰的数量，山峰的高度数组等于 1 - p 的 p! 个全排列按字典序排序后的第 m 个全排列的前 n 项。

输出描述:

输出一行一个整数表示答案。