格点三角形_牛客题霸

牛牛最近在研究三角形计数问题。它认为，满足以下三个条件的三角形是“好三角形”。 1. 三角形的三个顶点均为格点，即横坐标和纵坐标均为整数。 2. 三角形的是直角三角形，且两条直角边平行于轴和轴。 honoka想知道，在平面中选取一个大小为的矩形格点阵，可以找到多少个不同的“好三角形”？由于答案可能过大，请对 1000000007 取模。

示例1

输入

2,3

输出

说明


如上图，共有2行3列格点。面积为0.5的直角三角形有8个：ABD、ABE、ADE、BDE、BCE、BCF、BEF、CEF。
如上图，面积为1的直角三角形有4个：ACD、ADF、ACF、DCF
因此共有12个符合条件的直角三角形。
请注意，ACE和BDF虽然也是直角三角形，但由于直角边并不是平行于  轴或  轴，所以并不合法 。