对于给定的由 个整数组成的数组 ,我们称其为数独数组,当且仅当其每一个长度为 的连续子数组,都包含 这 个数字。 现在,对于给定的数组,是否存在一种方案,使得其经过重新排序后成为数独数组?如果是,直接输出 ;否则,输出 。注意,您不必给出具体的排序方案。
输入描述:
第一行输入一个整数 代表数组中的元素数量。第二行输入 个整数 代表数组元素。


输出描述:
如果数组在重新排序后可以成为数独数组,输出 ;否则,输出 。
示例1

输入

9
1 2 3 4 5 6 7 9 8

输出

YES

说明

\hspace{15pt}在这个样例中,不需要经过重新排序,数组已经是一个数独数组。
示例2

输入

9
1 2 3 4 5 6 7 8 1

输出

NO
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