元戎启行一面凉

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2.手撕代码

遍历一棵N个点的树,需要选一个起点,遍历整棵树,计算走的路径长度最短为多少。
输入: N N-1条长度为1的边,表示为(a,b)
输出: 2
N<100;
N<1000;
N<100000;

例子: 1-2 2-3 可能的长度是2和3,所以答案是2.

思路:

在这个问题中,给定的是一棵N个节点的树,每个边的长度均为1。问题要求找到一个起点,通过这个起点遍历整棵树的路径长度最短为多少。

一棵树的遍历问题中,如果所有边的长度相等,那么遍历全树的最短路径长度就等于2*(N-1) - h,其中h是树的高度。因为在遍历过程中,每一个节点(除了根节点)都需要被访问两次(一次进,一次出),所以总路径长度至少是2*(N-1)。然后我们可以减去树的高度h,因为在从根节点到最深的叶节点这段路径中,每个节点只被访问了一次。

所以,为了得到最短的路径长度,我们需要选择一个使树高度最小的节点作为起点。这个节点就是树的中心点,也就是树的直径的两个端点。树的直径可以通过以下步骤计算:

1. 从任意一个节点开始,进行深度优先搜索(DFS),找到距离这个节点最远的节点A。
2. 从节点A开始,进行深度优先搜索,找到距离节点A最远的节点B。那么,节点A到节点B的距离就是树的直径。
3. 选择节点A和节点B中的任意一个作为起点,遍历整棵树,就能得到路径长度最短的结果。

这个算法的时间复杂度是O(N),因此对于N<100, N<1000, N<100000的输入,都能在可接受的时间内得到结果。 #2024届校园招聘#  #元戎启行2024秋招#  #2022届毕业生现状#
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发布于 2023-07-28 17:26 北京
兄弟面的哪个岗
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发布于 2023-07-27 23:30 上海
哥们你这不对吧,你仔细看式子是减h,所以不应该是选择h最高的吗
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发布于 2023-07-28 08:22 广东
欢迎大家来探讨一下这道算法题
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发布于 2023-07-28 11:37 上海
是不是和力扣的 847. 访问所有节点的最短路径 一样?
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发布于 2023-07-31 15:10 日本
码一下
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发布于 2023-08-14 21:49 湖北
所以请问这个题是力扣847吗
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发布于 2023-08-24 15:46 陕西
撕出来还凉吗
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发布于 2023-08-31 23:14 浙江
我靠,好难的面试
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发布于 07-20 23:53 上海

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