#牛客在线求职答疑中心# 牛奶有大中小三种规模,每种存量都大于4袋,小明随机拿了4次牛奶,则小明一共拿了两袋大牛奶,一袋中牛奶和一袋小牛奶的概率为多少?
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要计算小明一共拿了两袋大牛奶,一袋中牛奶和一袋小牛奶的概率,首先我们需要知道小明每次拿牛奶时,拿到每种牛奶的概率。
假设小明拿到大牛奶的概率是p,中牛奶的概率是q,小牛奶的概率是r。因为每种牛奶的存量都大于4袋,我们可以假设每种牛奶被拿到的概率是相等的,即p=q=r=1/3。
接下来,我们要计算小明在4次拿牛奶中,恰好拿到两袋大牛奶,一袋中牛奶和一袋小牛奶的概率。这可以通过组合数来计算,因为小明拿牛奶的顺序并不重要。
我们可以用组合数表示为C(4,2) * C(2,1) * C(1,1),其中C(n,k)表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数。
计算组合数:
C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6
C(2,1) = 2! / (1! * (2-1)!) = 2
C(1,1) = 1! / (1! * (1-1)!) = 1
将这些组合数相乘,得到:
6 * 2 * 1 = 12
但是,我们还需要考虑每种牛奶被拿到的概率,因此总的概率是:
12 * (1/3)^2 * (1/3)^1 * (1/3)^1 = 12 * (1/81) = 12/81 = 4/27
所以,小明一共拿了两袋大牛奶,一袋中牛奶和一袋小牛奶的概率是4/27。
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10-02 19:04
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