概率面试题求问

一枚骰子这个等同于完全背包问题，两枚不知道

在投掷一枚标准的六面骰子时，每个数字都有相等的概率（1/6）被投中，所以任何一个数字出现在累加结果中的次数都是相等的，也就是说，每个数字出现在累加结果中的概率都相等。 由于正好加到1000有多个组合方式，我们可以使用组合数学来计算正好加到1000时每个数字出现的概率。假设数字k出现n次，则在累加1000的过程中，必须有k的倍数次数个k出现，k之外的数字出现次数可以任意安排。因此，我们可以转化为计算1000中有多少个k的倍数，即k的倍数出现的次数。 假设k是1-6中的一个整数，可以得到如下结果： - 对于1来说，k的倍数是[1, 2, 3, ..., 1000]，共1000个数字，因此1出现的次数为1/6 * 1000 = 166.67，约为167。 - 对于2来说，k的倍数是[2, 4, 6, ..., 998, 1000]，共500个数字，因此2出现的次数为1/6 * 500 = 83.33，约为83。 - 对于3来说，k的倍数是[3, 6, 9, ..., 999]，共333个数字，因此3出现的次数为1/6 * 333 = 55.5，约为56。 - 对于4来说，k的倍数是[4, 8, 12, ..., 996, 1000]，共250个数字，因此4出现的次数为1/6 * 250 = 41.67，约为42。 - 对于5来说，k的倍数是[5, 10, 15, ..., 995, 1000]，共200个数字，因此5出现的次数为1/6 * 200 = 33.33，约为33。 - 对于6来说，k的倍数是[6, 12, 18, ..., 996]，共166个数字，因此6出现的次数为1/6 * 166 = 27.67，约为28。 因此，根据以上计算，我们可以得到每个数字在累加和正好为1000时出现的次数和概率。其中，1的概率最大，约为0.167；2-5的概率相近，分别约为0.083、0.056、0.042和0.033；6的概率最小，约为0.028。 需要注意的是，上述结论仅适用于标准的六面骰子，如果使用非标准的骰子或者其他游戏物品，则结果会有所不同。 -----来源chatgpt