求8.17京东笔试第三题解法

第三题回家过年
题目大致描述：n 个点、m 条边、期望路途长度 a。问：从点 1 到终点 n，长度为 a 的路径数有多少？

测试案例：
输入
3 6 2
1 2 1
1 2 1
1 2 1
2 3 1
2 3 1
2 3 1
输出：9

看大佬是用记忆化搜索或动态规划做的，菜鸡一开始也想到了 f(i, j) 表示点1 到 i，距离为 j 的方案数，但是没想通怎么处理循环路径（循环边会累加距离？），所以作罢。
交卷后想了想，感觉可以用 BFS，将遍历到的点相邻的点和到这些点的距离入队（距离大于 a 则跳过），好像也可以解决？