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设 0<x<1,0<y<1,0<z<1 ,则x,y,z构成一个边长为 1 的正方体,体积为 V=1*1*1=1 , 满足 x+y+z=1 的点是分别过(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)的平面, 而满足 x+y+z<1 的点位于正方体内且在平面的下方即三棱锥,体积为 V1=1/3*1/2*1*1*1=1/6 , 故概率=1/6 .
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