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非校招生,被师弟问到那个从左上格子走到右下格子的题了。感觉不用求无穷级数,设从(i, j)到右下角格子的步数期望是E(i, j),那么就有这个递推关系:
E(i, j) = pD*E(i+1, j) + pR*E(i, j+1) + pS*E(i, j) + 1
E(n-1, m-1) = 0
根据以上的递推关系很容易求得到E(i, j)的通项,这样就可以从右下角出发,动态规划求出E(0, 0)了。
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