塔子哥学算法
2020-05-02 01:39 Fleet AntiSubmarine Warfare Training Center (San Diego) C++
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有点组合数学那味。计数问题最重要的就是对集合的划分要不重不漏吧。这个题我是这么划分的：
第一行一定要填一个位置。所以枚举第一行填的位置。
设f(x , k)为x*x的网格，第一行填涂第k位的方案数。那么答案就为f(x) = f(x,1) + ... + f(x , x).
若k = 1.那么第一行第一列都不能填了，问题化简成f(x - 1).
k != 1 时，根据对称的要求，位置 (1 , k) 与 (k , 1) 都被填了.那么行和列都会少两个项。剩下来x - 2 行 x - 2 列。所以问题化简成f(x - 2) .. 推荐画画图就出来了.
所以递推式为: f(x) = f(x - 1) + (x - 1) * f(x - 2).
然而比赛的时候并没有这么做细的分析。。。画画图就找得到递推式了.
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