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为了解决这个问题,我们可以设定变量并进行分析。 设运输工作总量为 W W,每辆卡车每小时的运输能力为 r r。因此,如果我们知道总的工作量 W W,我们可以通过调动的卡车数量和时间来建立方程。 第一阶段(前2小时): 使用100辆卡车,工作时间为2小时。 完成的工作量为: W 1 = 100 × r × 2 = 200 r W 1 =100×r×2=200r 第二阶段(接下来5小时): 调走30辆车后,剩下70辆车继续工作5小时。 完成的工作量为: W 2 = 70 × r × 5 = 350 r W 2 =70×r×5=350r 第三阶段(最后5小时): 再调走20辆车后,剩下50辆车工作5小时。 完成的工作量为: W 3 = 50 × r × 5 = 250 r W 3 =50×r×5=250r 总工作量: 整个运输工作的总量为: W = W 1 + W 2 + W 3 = 200 r + 350 r + 250 r = 800 r W=W 1 +W 2 +W 3 =200r+350r+250r=800r 现在,我们知道要在10小时内完成工作,所以我们可以设定一个新的方程来计算需要的卡车数量。 设需要的卡车数量为 x x,则在10小时内完成工作量的方程为: W = x × r × 10 W=x×r×10 将 W W 的表达式代入: 800 r = x × r × 10 800r=x×r×10 两边除以 r r(假设 r ≠ 0 r =0): 800 = 10 x 800=10x 解出 x x: x = 800 10 = 80 x= 10 800 =80 因此,为了在10小时内完成运输工作,需安排 80辆卡车。
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