题解 | 质数因子

质数因子

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#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
int main() {
 ll n;cin>>n;
 if(n==1){cout<<1;return 0;}
 for(int i=2;i*i<=n;i++)
 {
    while(n%i==0){
        cout<<i<<" ";
        n/=i;
    }
 }if(n!=1)
 cout<<n;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

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//数据稍微有点大，我们的范围就是i*i<=n，循环的时间就大大减少了。然后考虑尾巴，会留下来一个数，

//如果结尾是1就不输出，然后开头单独考虑一下1

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03-17 16:11

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03-15 20:26

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电子科技大学 C++

淘天3.15笔试

T3题面：给一个3e5数组,每次询问长度为len的子数组乘积的和，如果子数组乘积>1e9，则视为0.赛后一分钟想出来了，比赛时打了个暴力+线段树注意到1e9大约是2^30， 因此len长度如果>30就直接输出0,30以内做一个记忆化就行，复杂度O(30*n)感觉是以前比赛做过的题，忘了怎么做了。。。---upd: 忘了数据范围了，如果有0,1的话那这样也不行

blueswiller：给出一个做法，刚刚才想到，应该没问题，时间复杂度为 O(max(30n, nlogn)): 1. 根据 0 切分数组。2. 现在问题转化为>=1 的情况，我们首先维护每一个数前一个 > 1 的数的位置，同时维护一个长度的差分数组，初始值全为 0。3. 我们从每一个数 i 开始向前跳，至多跳 30 次，维护这个过程中的乘积，于是得到 30 个区间加和。举例：假设从 j1 跳到 j2 ，相当于对查询长度 (i- j1 + 1) 至 (i - j2) 贡献 a_i * ... * a_j1。4. 对于所有区间加和，我们采用差分数组结合树状数组对其进行维护，由于长度至多为 n ，树状数组构建的复杂度为 O(nlogn)，于是，构建阶段的复杂度为 O(max(30n, nlogn))。在线单次查询的复杂度为树状数组查询的复杂度 O(logn)。