题解 | 最长公共子序列(二)

function LCS(s1, s2) {
    const m = s1.length;
    const n = s2.length;

    // 创建一个 (m+1) x (n+1) 的二维数组 dp
    const dp = Array.from({ length: m + 1 }, () => Array(n + 1).fill(0));

    // 填充 dp 表格
    for (let i = 1; i <= m; i++) {
        for (let j = 1; j <= n; j++) {
            if (s1[i - 1] === s2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    // 如果最长公共子序列长度为 0，返回 "-1"
    if (dp[m][n] === 0) {
        return "-1";
    }

    // 回溯构造最长公共子序列
    let lcs = [];
    let i = m,
        j = n;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (s1[i - 1] === s2[j - 1]) {
            lcs.push(s1[i - 1]);
            i--;
            j--;
        } else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {
            i--;
        } else {
            j--;
        }
    }

    // 由于我们是逆序构造的，所以需要反转结果
    lcs.reverse();
    return lcs.join("");
}

// 导出函数
module.exports = {
    LCS: LCS,
};