题解 | 2的幂次方

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 将整数转换为二进制表示的字符串
string toBinary(int n) {
    string result = "";
    while (n > 0) {
        result += (n % 2 == 0 ? '0' : '1');
        n /= 2;
    }
    reverse(result.begin(), result.end());
    return result;
}

// 递归将整数转换为幂表示
string transN(int n) {
    if (n == 0) return "0"; // 特殊处理 n = 0
    if (n == 1) return "2(0)"; // 特殊处理 n = 1

    string binary = toBinary(n); // 获取二进制表示
    string result = "";

    for (int i = 0; i < binary.size(); i++) {
        if (binary[binary.size() - 1 - i] == '1') { // 检查对应二进制位是否为 1
            if (i == 0) {
                result = "2(0)+" + result;
            } else if (i == 1) {
                result = "2+" + result;
            } else {
                result = "2(" + transN(i) + ")+" + result;
            }
        }
    }
    
    result.pop_back(); // 删除末尾的 '+'
    return result;
}

int main() {
    int n;
    while (cin >> n) {
        cout << transN(n) << endl;
    }
    return 0;
}