题解 | #数字转换机#
数字转换机
https://www.nowcoder.com/practice/e870b63e149341c8b6441bc9ebf963d6
解题思路
- 题目要求将两个数字
通过按钮操作转换成目标数字
- 有两种操作:
- 红色按钮:两个数字同时加1
- 蓝色按钮:两个数字同时乘2
- 使用DFS搜索所有可能的操作序列,找到最短的有效序列
- 剪枝条件:
- 如果当前数字超过目标数字,则无效
- 如果当前步数超过已知最小步数,则停止搜索
- 如果只有一个数字达到目标而另一个没有,则无效
代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 999999;
int minSteps = INF;
void dfs(int a, int b, int A, int B, int step) {
// 剪枝条件
if (a > A || b > B || step >= minSteps) return;
if ((a == A && b != B) || (b == B && a != A)) return;
// 找到解
if (a == A && b == B) {
minSteps = min(minSteps, step);
return;
}
// 尝试两种操作
dfs(a * 2, b * 2, A, B, step + 1); // 蓝色按钮
dfs(a + 1, b + 1, A, B, step + 1); // 红色按钮
}
int main() {
int a, b, A, B;
cin >> a >> b >> A >> B;
dfs(a, b, A, B, 0);
cout << (minSteps == INF ? -1 : minSteps) << endl;
return 0;
}
import java.util.*;
public class Main {
static final int INF = 999999;
static int minSteps = INF;
static void dfs(int a, int b, int A, int B, int step) {
// 剪枝条件
if (a > A || b > B || step >= minSteps) return;
if ((a == A && b != B) || (b == B && a != A)) return;
// 找到解
if (a == A && b == B) {
minSteps = Math.min(minSteps, step);
return;
}
// 尝试两种操作
dfs(a * 2, b * 2, A, B, step + 1); // 蓝色按钮
dfs(a + 1, b + 1, A, B, step + 1); // 红色按钮
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int A = sc.nextInt();
int B = sc.nextInt();
dfs(a, b, A, B, 0);
System.out.println(minSteps == INF ? -1 : minSteps);
}
}
def dfs(a, b, A, B, step, min_steps):
# 剪枝条件
if a > A or b > B or step >= min_steps[0]:
return
if (a == A and b != B) or (b == B and a != A):
return
# 找到解
if a == A and b == B:
min_steps[0] = min(min_steps[0], step)
return
# 尝试两种操作
dfs(a * 2, b * 2, A, B, step + 1, min_steps) # 蓝色按钮
dfs(a + 1, b + 1, A, B, step + 1, min_steps) # 红色按钮
a, b, A, B = map(int, input().split())
min_steps = [float('inf')] # 使用列表存储最小步数,便于在递归中修改
dfs(a, b, A, B, 0, min_steps)
print(-1 if min_steps[0] == float('inf') else min_steps[0])
算法及复杂度
- 算法:深度优先搜索(DFS)+ 剪枝
- 时间复杂度:
- 每步有两种选择,但实际因为剪枝会小很多
- 空间复杂度:
- 递归调用栈的深度,
为最小操作步数