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水仙花数

问题描述

水仙花数是指一个 n 位的正整数，其各位数字的 n 次方和等于该数本身。例如，153 是水仙花数，因为 153 是一个 3 位数，并且 。

输入格式

第一行输入一个整数 ，表示一个 n 位的正整数。 在 3 到 7 之间，包含 3 和 7。

第二行输入一个整数 ，表示需要返回第 m 个水仙花数。

输出格式

返回长度是 n 的第 m 个水仙花数。个数从 0 开始编号。

若 大于水仙花数的个数，返回最后一个水仙花数和 的乘积。

若输入不合法，返回 -1。

样例输入

3
0

样例输出

153

样例解释

数据范围

题解

枚举

1. 输入验证：首先检查输入的有效性，确保 在 [3, 7] 范围内。
2. 生成水仙花数：根据给定的位数 ，遍历所有可能的 n 位数字（从 到 ），计算每个数字的各位数字的 n 次方和。
3. 存储结果：将符合条件的水仙花数存储在列表中。
4. 返回结果：
   • 如果找到的水仙花数数量大于 ，则返回第 m 个。
   • 如果数量不足，返回最后一个水仙花数与 的乘积。
   • 如果输入无效，则返回 -1。

参考代码

• Python

def is_narcissistic(num, n):
    """判断一个数字是否为水仙花数"""
    return sum(int(digit) ** n for digit in str(num)) == num

def find_narcissistic_numbers(n):
    """找到所有 n 位的水仙花数"""
    lower_bound = 10 ** (n - 1)
    upper_bound = 10 ** n
    narcissistic_numbers = []
    
    for num in range(lower_bound, upper_bound):
        if is_narcissistic(num, n):
            narcissistic_numbers.append(num)
    
    return narcissistic_numbers

def main():
    # 输入处理
    try:
        n = int(input().strip())
        m = int(input().strip())
        
        if not (3 <= n <= 7):
            print(-1)
            return
        
        narcissistic_numbers = find_narcissistic_numbers(n)
        
        if m < len(narcissistic_numbers):
            print(narcissistic_numbers[m])
        else:
            last_number = narcissistic_numbers[-1] if narcissistic_numbers else -1
            print(last_number * m)

    except ValueError:
        print(-1)

if __name__ == "__main__":
    main()

• C

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int is_narcissistic(int num, int n) {
    int sum = 0, original = num;
    
    while (num > 0) {
        int digit = num % 10;
        sum += pow(digit, n);
        num /= 10;
    }
    
    return sum == original;
}

void find_narcissistic_numbers(int n, int *result, int *count) {
    int lower_bound = pow(10, n - 1);
    int upper_bound = pow(10, n);
    
    for (int num = lower_bound; num < upper_bound; num++) {
        if (is_narcissistic(num, n)) {
            result[(*