题解 | #素数伴侣#

import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        ArrayList<Integer> evens = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> odds = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int h = in.nextInt();
            if (h % 2 == 0) {
                evens.add(h);
            } else {
                odds.add(h);
            }
        }
        findPrime(evens, odds);
    }
    private static void findPrime(ArrayList<Integer> evens, ArrayList<Integer> odds) {
        
        int[] oddPartner = new int[odds.size()]; // 记录被匹配给odds的 evens值
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < evens.size(); i++) {
            boolean[] bool = new boolean[odds.size()]; // 记录odds 是否被匹配,轮询避免死循环用
            if (match(evens.get(i),bool,oddPartner,odds))
                count++;
        }
        System.out.println(count);

    }
    private static boolean match(int even, boolean[] bool, int[] oddPartner,ArrayList<Integer> odds) {
        for (int j = 0; j < odds.size(); j++) {
            // 轮询找到匹配
            if (isPrimePartner(even, odds.get(j))&&!bool[j]) {// 是素数伴侣该bool[]值做递归阻断用 
                bool[j] = true; 
                if (oddPartner[j]==0 ||match(oddPartner[j],bool,oddPartner,odds)) { 
                    // 值为0代表没匹配则直接匹配；如果该odd已经匹配，但是能找到新的匹配 则让出位
                    // 用例： 2 5 6 13 8 17
                    oddPartner[j] = even;
                    return true;

                }
            } 
        }
        return false;
    }

    private static boolean isPrimePartner(int a, int b) {
        int c = a + b;
        if(c==1) return false;
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(c); i++) {
            if (c % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

匈牙利算法

用例：

2 5

6 13

8 17

首先2和5配， 是素数，直接配对；

到6，发现6和5也能配，会让2再去找有没有其它可以配对的；结果发现2和17能配， 于是（6,5）（2，17）；

到8， 发现8和5能配，但5已经和6配了，让6去找别的能配对的，找到13，发现能配， 于是（8,5）（6,13）（2,17）。