笔试时间：2024年10月19 秋招

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第一题

题目

R市正在进行传染病防控。R市总共有n个人。具体的，每个人有一个位置（X,y），现在已知有一个是高风险人 员，但还未追踪到具体是谁。同时我们定义一个安全距离k，如果某个人和这个高风险人员的距离不超过K， 那么这个人也将被列为高风险人员。为了减少防控对市民生活的影响，工作人员希望知道所有可能情况下最多 的高风险人员数量。 两个人(x1,y1), (x2, y2)的距离定义为|x1 - x2| + |y1 - y2|。

输入描述

第一行两个整数n,k

接下来一行n个整数代表x坐标x1, x2, ... xn

接下来一行n个整数代表y坐标y1, y2, ... yn。

1 <= n <= 1000, 1 <= k, x, y <= 1000

输出描述

输出答案。

样例输入

5 2

8 6 1 5 1

4 4 3 4 6

样例输出

3

参考题解

维护并查集并查看并查集中最大的联通快即可。

C++：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000;
vector<int> f(N), cnt(N);
int father(int i) {
    if (f[i] == i) return i;
    return f[i] = father(f[i]);
}
void connect(int i, int j) {
    int fi = father(i);
    int fj = father(j);
    if (fi != fj) {
        f[fi] = fj;
        cnt[fj] += cnt[fi];
    }
}
void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> x(n), y(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> y[i];
    }
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        f[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int xi = x[i], yi = y[i];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int xj = x[j], yj = y[j];
            if (abs(xi - xj) + abs(yi - yj) <= k) {
                connect(i, j);
            }
        }
    }
    
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (father(i) == i) {
            ans = max(ans, cnt[father(i)]);
        }
    }
    
    cout << ans << "\n";
}

int main() {
    solve();
}

Java：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

import java.util.*;

public class Main {
    static final int N = 1000;
    static int[] f = new int[N];
    static int[] cnt = new int[N];

    static int father(int i) {
        if (f[i] == i) return i;
        return f[i] = father(f[i]);
    }

    static void connect(int i, int j) {
        int fi = father(i);
        int fj = father(j);
        if (fi != fj) {
            f[fi] = fj;
            cnt[fj] += cnt[fi];
        }
    }

    static void solve() {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        int[] x = new int[n];
        int[] y = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            x[i] = sc.nextInt();
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            y[i] = sc.nextInt();
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            f[i] = i;
            cnt[i] = 1;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int xi = x[i], yi = y[i];
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int xj = x[j], yj = y[j];
                if (Math.abs(xi - xj) + Math.abs(yi - yj) <= k) {
                    connect(i, j);
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (father(i) == i) {
                ans = Math.max(ans, cnt[father(i)]);
            }
        }

        Syste